Sequências de séries infinitas

por VitorLeonam137 Qua 09 Mar 2022, 11:11

Encontre uma fórmula para o termo geral "an" da sequência, assumindo que o padrão dos
primeiros termos continue.
[latex]a) ({1,\frac{4}{5}}, \frac{3}{5}, \frac{8}{17}, \frac{5}{13}...) [/latex] [latex]b) (1,2,7,32,157...)[/latex]

por **Giovana Martins** Dom 13 Mar 2022, 08:15

[latex]\\\mathrm{Item\ A:}\\\\\mathrm{\left \{ 1.\frac{4}{5},\frac{3}{5},\frac{8}{17},... \right \}}=\left \{\frac{2}{1+1} ,\frac{4}{2^2+1},\frac{6}{3^2+1},\frac{8}{4^2+1},... \right \}\mathrm{=a_n=\frac{2n}{n^2+1}}\\\\\mathrm{Item\ B:}\\\\\mathrm{Do\ padr\tilde{a}o,a_1=1\ e\ a_{n+1}=5a_n-3,pois \left\{\begin{matrix} \mathrm{a_1=1}\\ \mathrm{a_2=2}\\ \mathrm{a_3}=7\\ \mathrm{a_4=32}\\ .\\ .\\ . \end{matrix}\right.\to \left \{ 1,2, 7,32,...\right \}}[/latex]

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