Simplificação de equações químicas

Já estudei este assunto mas percebi que existe uma lacuna no meu aprendizado. Quando vemos reações sucessivas, aprendemos a simplificar os compostos que hora foram produzidos e hora foram consumidos, exatamente nesta ordem.
Mas vendo um vídeo da Lei de Hess, o  professor troxe-nos a seguinte reação:

Consumidos             Produzidos
C2H4 + 3O2 -------- 2CO2 + 2H2O
2CO2 + 3H2O ----- C2H6O + 3O2

Ele simplificou da maneira acima. Gerando a equação final: C2H4 + H2O ----- C2H6O
 
A minha dúvida é, por que ele simplificou o 3O2 que inicialmente foi consumido, mas que no fim, foi produzido novamente? Ele não deveria permanecer na equação final?

Então a regra para "passar a vara" é simplesmente analisar se as substancias estão em lados opostos, como em uma equação normal na matemática?

Digo isso por meu raciocínio começa a falhar quando temos, por exemplo, 3 reações sucessivas, onde há algum composto que aparece na seguinte ordem:
Reagente- produto- reagente, como simplificar esse composto? 

Peço desculpas se ficou muito confuso, mas sinto que não vou dominar plenamente a estequiometria e Lei de Hess, caso eu não entenda completamente a razão por trás das simplificações químicas.

Desde já, agradeço imensamente pela ajuda.

Olá Daira;

Sim, você pode tratar as reações de etapa química como se fossem expressões matemáticas e a seta/flexa indica a igualdade dos membros, assim, somando membro a membro, temos:



Diminuindo em ambos os lados: 3O₂, 2CO₂ e 2H₂O, chegamos na reação proposta:



Só tome sempre cuidado para a orientação de reagentes → produtos.