Propagação de ondas

Isso é conhecido como "número de onda" e é definido por k=2∏/λ [rad/m].

Seja a equação da onda f(x,t)=Asin(kx±ωt+θ₀). Comparando f(x,t) com y=2sin(3∏-2∏x), tem-se que k=2∏ e θ₀=3∏. Note que eu desconsiderei o sinal negativo em k=2∏ pois o sinal negativo tem a ver com o sentido de propagação da onda e não com a definição do número de onda.

Logo, λ=2∏/k=2∏/2∏=1 m.

A propósito, a definição de número de onda também pode ser dada por k=1/λ, mas, para ondas do tipo f(x,t)=Asin(kx±ωt+θ0), o número de onda, até onde eu sei, é sempre representado por k=2∏/λ.

"Ondas f(x,t) são ondas em que as variáveis são o tempo (t) e o espaço (x) ao mesmo tempo ?
a função f(x,t) representaria o que ? Nunca havia visto nada além das equações tradicionais kkk"

Isso aí, Victor! Trata-se de uma função de mais de uma variável. Tanto o tempo quanto o espaço influenciam o comportamento da onda. De forma bem simplista, a função f(x,t) representa o deslocamento em um instante "t" de uma partícula que está oscilando a uma distância "x" da origem de coordenadas.

Quanto a sua correção no enunciado, segue a correção equivalente na minha resolução:

Seja a equação da onda f(x,t)=Asin(kx±ωt+θ0). Comparando f(x,t) com y=2sin(3∏t-2∏x), tem-se que k=2∏, ω=3∏ rad/s e θ0=0 rad. Note que eu desconsiderei o sinal negativo em k=2∏ pois o sinal negativo tem a ver com o sentido de propagação da onda e não com a definição do número de onda.

Logo, λ=2∏/k=2∏/2∏=1 m.

A propósito, a definição de número de onda também pode ser dada por k=1/λ, mas, para ondas do tipo f(x,t)=Asin(kx±ωt+θ0), o número de onda, até onde eu sei, é sempre representado por k=2∏/λ.