Um bloco de massa m é solto para deslizar

por Kaalis_15 Sáb 11 Dez 2021, 16:27

Um bloco de massa m é solto para deslizar, sem atrito, a partir de A, como indica a figura.

Um bloco de massa m é solto para deslizar GDMXn6OLSzlAodaKnAVvdgGKbcYZ1WhmHKHZbYGIYpd1hiYxim3GGJjWGYcoclNoZhyh2W2BiGKXf+D7clEu6kLDejAAAAAElFTkSuQmCC

Sendo g a aceleração da gravidade e R o raio da parte circular, pode-se concluir acertadamente que

A) a força normal em B é igual a 9 mg.
B) ao chegar em D, o bloco perde contato e cai.
C) a velocidade do bloco em D é igual a √2gh.
D) a força normal em C é igual a 3 mg.

por **qedpetrich** Sáb 11 Dez 2021, 17:49

Olá;

$Um bloco de massa m é solto para deslizar Png.latex?%5C%5C%5Cmathrm%7BA%29%20%5C%20Normal%20%5C%20no%20%5C%20ponto%20%5C%20B%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cmathrm%7BE_A%20%3D%20E_B%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20mgh%20%3D%20%5Cfrac%7Bmv_B%5E2%7D%7B2%7D%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20v_B%5E2%20%3D%20%7B2gh%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5C%5C%5Cmathrm%7BTomando%20%5C%20h%20%3D4R%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%7B%5C%5C%5Cmathrm%7Bv_B%5E2%3D%7B8gR%7D%7D%7D%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5CSigma%20%5Cvec%7BF_y%7D%20%3D%20%5Cmathrm%7BN-P%20%3D%20ma_c%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cmathrm%7BN%20%3D%20ma_c%20+%20mg%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20N%20%3D%20m%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bv_B%5E2%7D%7BR%7D+g%20%5Cright%20%29%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cmathrm%7BN%3Dm%5Cleft%20%28%208g+g%20%5Cright%20%29%7D%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5C%5C%5Cmathrm%7BN%20%3D%209mg%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cmathrm%7BB%29%5C%20Para%20%5C%20que%20%5C%20o%20%5C%20bloco%20%5C%20perca%20%5C%20o%20%5C%20contato%20%5C%20em%5C%20D%20%5C%20temos%5C%20o%20%5C%20seguinte%3A%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5CSigma%20%5Cvec%7BF_y%7D%20%3D%20%5Cmathrm%7BN+P%20%3D%20ma_c%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cmathrm%7BLogo%20%5C%20N%20%3D%200%20%7D%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20mg%20%3D%20ma_c%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cfrac%7Bv_D%5E2%7D%7BR%7D%3D%20g%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bv_D%20%3D%20%5Csqrt%7BgR%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cmathrm%7BA%20%5C%20velocidade%20%5C%20min$

$Um bloco de massa m é solto para deslizar Png.latex?%5C%5C%5Cmathrm%7BO%20%5C%20bloco%20%5C%20continua%20%5C%20sua%20%5C%20trajetoria$

$Um bloco de massa m é solto para deslizar Png.latex?%5C%5C%5Cmathrm%7BC%29%5C%20A%20%5C%20velocidade%20%5C%20em%20%5C%20D%20%5C%20ja%20%5C%20foi%20%5C%20calculada%20%5C%20no%20%5C%20item%20%5C%20B%29$

$Um bloco de massa m é solto para deslizar Png.latex?%5C%5C%5Cmathrm%7BD%29%5C%20A%20%5C%20normal%20%5C%20em%20%5C%20C%20%5C%20ja%20%5C%20foi%20%5C%20calculada%20%5C%20no%20%5C%20item%20%5C%20A%29$

por Kaalis_15 Sáb 11 Dez 2021, 21:24

qedpetrich escreveu:Olá;

$Um bloco de massa m é solto para deslizar Png.latex?%5C%5C%5Cmathrm%7BA%29%20%5C%20Normal%20%5C%20no%20%5C%20ponto%20%5C%20B%3A%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cmathrm%7BE_A%20%3D%20E_B%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20mgh%20%3D%20%5Cfrac%7Bmv_B%5E2%7D%7B2%7D%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20v_B%5E2%20%3D%20%7B2gh%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5C%5C%5Cmathrm%7BTomando%20%5C%20h%20%3D4R%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%7B%5C%5C%5Cmathrm%7Bv_B%5E2%3D%7B8gR%7D%7D%7D%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5CSigma%20%5Cvec%7BF_y%7D%20%3D%20%5Cmathrm%7BN-P%20%3D%20ma_c%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cmathrm%7BN%20%3D%20ma_c%20+%20mg%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20N%20%3D%20m%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bv_B%5E2%7D%7BR%7D+g%20%5Cright%20%29%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cmathrm%7BN%3Dm%5Cleft%20%28%208g+g%20%5Cright%20%29%7D%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5C%5C%5Cmathrm%7BN%20%3D%209mg%7D%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cmathrm%7BB%29%5C%20Para%20%5C%20que%20%5C%20o%20%5C%20bloco%20%5C%20perca%20%5C%20o%20%5C%20contato%20%5C%20em%5C%20D%20%5C%20temos%5C%20o%20%5C%20seguinte%3A%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5CSigma%20%5Cvec%7BF_y%7D%20%3D%20%5Cmathrm%7BN+P%20%3D%20ma_c%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cmathrm%7BLogo%20%5C%20N%20%3D%200%20%7D%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20mg%20%3D%20ma_c%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cfrac%7Bv_D%5E2%7D%7BR%7D%3D%20g%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bv_D%20%3D%20%5Csqrt%7BgR%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cmathrm%7BA%20%5C%20velocidade%20%5C%20min$

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Em A) quando você fez a substituição em N = ma_c+ mg não entendi o motivo de por o R, pois na minha cabeça só vem a formula a= ∆V/∆t.

Em B) no resultado final V_D o g e R não deveriam ter ficado na raiz? V_D=2√gR

por **qedpetrich** Sáb 11 Dez 2021, 21:31

A aceleração centrípeta pode ser equiparada ao quadrado da velocidade sobre o raio da trajetória.

$Um bloco de massa m é solto para deslizar Png$

Sim, você está certa, me passei na hora de transcrever a resolução, é como você mesma disse V_D=2√(gR). Obrigado!

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