![Considere a função f definida em [-3,2] por f(x)=|x³... T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
Considere a função f definida em [-3,2] por f(x)=|x³...
2 participantes
Página 1 de 1
Considere a função f definida em [-3,2] por f(x)=|x³...
por sung777 Qua 03 Nov 2021, 18:12
Considere a função f definida em [-3,2] por f(x)=|x³-2x²+3x-4|. Determine dois números reais m e M tais que m ≤ f(x) ≤ M, seja qual for o valor de x no intervalo [-3,2].
Alguém poderia por gentileza me explicar passo a passo como responder essa questão ?
Alguém poderia por gentileza me explicar passo a passo como responder essa questão ?
sung777- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 03/03/2017
Idade : 22
Localização : Narnia
Re: Considere a função f definida em [-3,2] por f(x)=|x³...
por SilverBladeII Qua 03 Nov 2021, 19:24
claramente 0≤f(x) pra todo x, ent faz m=0.
pela desigualdade triangular
|x³-2x²+3x-4| ≤ |x³|+|2x²|+|3x|+|4|
como| no intervalo dado, |x| < 4, então
|x³|+|2x²|+|3x|+|4| < 4³+2*4²+3*4+4 < 112
de forma que podemos fazer M=112
pela desigualdade triangular
|x³-2x²+3x-4| ≤ |x³|+|2x²|+|3x|+|4|
como| no intervalo dado, |x| < 4, então
|x³|+|2x²|+|3x|+|4| < 4³+2*4²+3*4+4 < 112
de forma que podemos fazer M=112
SilverBladeII- Matador
- Mensagens : 454
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 22
Localização : Teresina, Piauí, Brasil
sung777 gosta desta mensagem
Re: Considere a função f definida em [-3,2] por f(x)=|x³...
por sung777 Sex 12 Nov 2021, 05:34
Obrigado pela a ajuda. Só para confirmar se entendi direito; |x|<4 para manter a desigualdade triangular certo ?SilverBladeII escreveu:claramente 0≤f(x) pra todo x, ent faz m=0.
pela desigualdade triangular
|x³-2x²+3x-4| ≤ |x³|+|2x²|+|3x|+|4|
como| no intervalo dado, |x| < 4, então
|x³|+|2x²|+|3x|+|4| < 4³+2*4²+3*4+4 < 112
de forma que podemos fazer M=112
sung777- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 03/03/2017
Idade : 22
Localização : Narnia
Re: Considere a função f definida em [-3,2] por f(x)=|x³...
por SilverBladeII Qui 18 Nov 2021, 22:11
não, a desigualdade triangular é independente de qqr coisa
como x está entre -3 e 2, então claramente |x| < 4
dai |x|^k < 4^k, pra qualquer k inteiro positivo
como x está entre -3 e 2, então claramente |x| < 4
dai |x|^k < 4^k, pra qualquer k inteiro positivo
SilverBladeII- Matador
- Mensagens : 454
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 22
Localização : Teresina, Piauí, Brasil
Conteúdo patrocinado
Tópicos semelhantes» Considere a função f(x), definida por: f(x) = 2x, s
» Preciso compreender o processo utilizado para responder!!!!!!!! Conto com ajuda de todos!!!!!!!!!!
» funçao definida por(x)
» A função f é definida por f(x) = ax + b
» Função definida.
» Preciso compreender o processo utilizado para responder!!!!!!!! Conto com ajuda de todos!!!!!!!!!!
» funçao definida por(x)
» A função f é definida por f(x) = ax + b
» Função definida.
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
