Probabilidade data

Paulo, ao terminar de almoçar, solicitou ao garçom sua conta. Quando foi efetuar o pagamento, percebeu que não lembrava da senha de seu cartão de crédito. Paulo lembrava que é um número composto por 6 algarismos distintos, e que os quatro primeiros algarismos eram dígitos da data de nascimento de sua filha. Qual a probabilidade de Paulo acertar a senha na primeira tentativa?        
             (Admita que a data de nascimento de sua filha é 31/12/2004)
  a) 12400    b) 12800  c) 13200  d) 13600 e) 14000 

gab d

pensei assim, mas não rolou

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dai faria
4 . 3 .2 . 4.3

pois os 4 primeiros seriam os numeros 0 1 2 3 4 e o restante.... distribuido

Vc digitou a parte final da questão errada. Se ele quer a probabilidade, então ela deve está no intervalo de zero a 1. 

Dito isso, a resposta será:

Os quatro primeiros dígitos devem ser a senha da filha: 0,1,2,3 ou 4

Para primeira entrada temos 5 maneiras
Para segunda entrada 4
Para terceira entrada 3
Para quarta entrada 2

Note que, após realizar as quatros primeiras entrada sobra 1 número, aí vc joga esse número para se juntar aos números 5,6,7,8 e 9, totalizando 6 maneiras para quinta entrada e 5 maneiras para última entrada. 

Espaço amostral = _, _, _, _, _, _

Espaço amostral =  5*4*3*2*6*5 = 3600 modos

Evento = acertar a primeira senha = 1 chance

P=1/3600