Questão do tópicos de física de dilatação, N4

O diagrama a seguir mostra como variam os comprimentos de duas hastes metálicas em função da temperatura. Admita que um mesmo comprimento represente uma unidade de temperatura no eixo horizontal e uma unidade de comprimento no eixo vertical. A respeito dos coeficientes de dilatação lineares α¹ e α², podemos concluir que:

(α¹ é o coeficiente de dilatação linear de A e α² o de B)

a) α¹ = α²/3

b) α¹ = √3/3 * α²

c) α¹ = √3 * α²

d) α¹ = α²

e) α¹ = 3 * α²

Os asteriscos simbolizam a operação da multiplicação. A questão também fornece os senos e cossenos de 30° e 60°, os quais julguei desnecessário incluir. 

a¹ = tg30º

a² = tg60º

Faça as contas

Olá Pedro.

Uma maneira de relacionar o coeficiente de dilatação linear, em um gráfico pode ser feito desta maneira
Fazendo-se α1/α2, temos: 
 
 

Você possui conhecimento sobre o gabarito? Se sim, poste, por favor! Espero ter ajudado.

De fato a correta é o item D, muito obrigado pelo esclarecimento. Eu havia tentado uma semelhança de triângulos mas foi infrutífero, e creio que a resposta do primeiro esteja incorreta, pois faltou incluir o comprimento inicial como na sua solução. Mesmo assim, consegui me tocar do erro cometido por ele (e por mim) e neste processo pude perceber como chegar na equação definitiva, sobre a qual sua resposta me esclareceu mais ainda. Agradecido.

De nada! ^^. Apenas lembre-se de ler as regras do fórum amigo.