Movimento de particula

Uma partícula se move no plano xy e tem componentes de posição: x(t) = (10) i + (10.t2) i e y(t) =
(-14.t) j + (17.t3) j onde x e y são medidos em metros e t em segundos. (a) Determine a magnitude
(módulo do vetor posição da partícula quando t = 36 s. Determine também (b) a magnitude de do vetor
velocidade e (c) a magnitude do vetor aceleração.

Resp. a. (m) • A) 4.33e+06 • B) 8.15e+06 • C) 1.57e+07 • D) 7.93e+05 • E) 1.37e+06

Resp. b. (m/s) • A) 1.05e+06 • B) 4.23e+05 • C) 6.61e+04 • D) 2.32e+05 • E) 1.30e+05

Resp. c. (m/s2) • A) 3.20e+04 • B) 1.11e+04 • C) 6.90e+03 • D) 3.67e+03 • E) 1.59e+04

Olá arthur;

Calculando o deslocamento em x(t), em seguida y(t):



Para calcular o módulo, como estamos em um plano x,y, podemos prosseguir desta maneira:



Para calcular a velocidade, basta fazer análogo ao deslocamento, visto que a derivada do espaço é a velocidade, temos:



Por fim, para calcular a aceleração, visto que a derivada da velocidade se resulta na mesma, temos:



Espero ter ajudado!