Análise Combinatória de Senhas

A senha para acessar determinado sistema de informática será formada por uma sequência de 5 algarismos. Por precauções com segurança, está sendo avaliado exigir do usuário alguns dos seguintes critérios para a senha:
I. Todos os algarismos devem ser distintos;
II. Algarismos em posições consecutivas devem ser distintos;
III. Os algarismos devem ser todos ímpares;
IV. Os algarismos devem ser alternadamente pares e ímpares;
Determine o número de senhas que satisfazem:
a. As condições I e III;
b. As condições I e IV;
c. As condições II e III;