Combinatória - (senhas distintas)
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Combinatória - (senhas distintas)
por alansilva Sex 08 Ago 2014, 00:54
Uma senha deve ser formada por cinco letras distintas, seguidas por um número de três algarismos, também distintos, seguidos por dois caracteres, não necessariamente distintos. As cinco letras devem ser vogais (a, e, i, o, u), o número de três algarismos deve ser maior que 99 e menor que 1000 e os caracteres devem ser escolhidos de um conjunto de 20 caracteres.
Quantas senhas podem ser construídas seguindo as regras acima?
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Re: Combinatória - (senhas distintas)
por alansilva Sex 08 Ago 2014, 01:12
Não disponho gabarito
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Re: Combinatória - (senhas distintas)
por alansilva Sex 08 Ago 2014, 19:45
Alguém sabe?
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Re: Combinatória - (senhas distintas)
por Paulo Testoni Sex 08 Ago 2014, 21:06
Hola Alansilva.
Esse é um problema feito em 3 etapas bem simples. Resposta: 31.104.000
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Combinatória - (senhas distintas)
por PedroCunha Sex 08 Ago 2014, 21:13
Olá, Alan.
Para as letras: 5*4*3*2*1 = 120 possibilidades
Para os números: 9*9*8 = 648 possibilidades
Para os caracteres: 20² = 400 possibilidades
Total: 31104000
Att.,
Pedro
Para as letras: 5*4*3*2*1 = 120 possibilidades
Para os números: 9*9*8 = 648 possibilidades
Para os caracteres: 20² = 400 possibilidades
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Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Combinatória - (senhas distintas)
por Paulo Testoni Sex 08 Ago 2014, 21:31
Hola Pedro.
Ficou mais fácil acertar com a resposta.
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Combinatória - (senhas distintas)
por ophir.n Sex 08 Ago 2014, 21:32
Espera aí, Pedro. O número em questão não precisa ter os três algarismos diferentes? Não seria 9*8*7 na segunda etapa?
ophir.n- Iniciante
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Re: Combinatória - (senhas distintas)
por Elcioschin Sex 08 Ago 2014, 21:45
Não precisa não
O número deve estar de 102 a 987
1) O algarismo das centenas NÃO pode ser 0 ----> 9 possibilidades
2) O algarismo das dezenas não pode ser igual ao das centenas (mas pode ser 0) ----> 9 possibilidades
3) O algarismo das unidades não pode ser igual ao das centenas e ao das dezenas ---> 8 possibilidades
9.9.8 = 648
O número deve estar de 102 a 987
1) O algarismo das centenas NÃO pode ser 0 ----> 9 possibilidades
2) O algarismo das dezenas não pode ser igual ao das centenas (mas pode ser 0) ----> 9 possibilidades
3) O algarismo das unidades não pode ser igual ao das centenas e ao das dezenas ---> 8 possibilidades
9.9.8 = 648
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Combinatória - (senhas distintas)
por ophir.n Sex 08 Ago 2014, 22:02
Nossa, eu nunca teria chegado nesse raciocínio. Muito obrigado pelo esclarecimento.
Desculpem-me se soei arrogante.
Desculpem-me se soei arrogante.
ophir.n- Iniciante
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