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Combinatória - Senhas Distintas

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Mensagem por wacandido Sex 18 Set 2015, 10:32

Uma funcionária criou uma senha para salvar um arquivo confidencial, mas por medida de segurança não anotou essa senha em papel, confiando apenas em sua memória. Certo dia necessitou abrir o arquivo, mas não se lembrava da senha criada, mas sabia que era um número par maior do que 60 000 e formado por 5 algarismos distintos. Lembrou-se ainda que a senha criada continha os algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Nessas condições, o número máximo de tentativas para abrir o referido arquivo é:

(A) 36.
(B) 42.
(C) 45.
(D) 48.
(E) 54.

Antecipadamente agradeço

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Mensagem por jobaalbuquerque Sex 18 Set 2015, 10:43

considere os 5 números da questão, para o primeiro digito você tem 3 possibilidades (6,7 e 8 ), sendo a senha um numero par para o último algarismo restam 2 possibilidades visto que a senha é formada por algarismos distintos, logo ---> 3p*3p*2p*1p*2p* = 36 é o máximo de tentativas
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Mensagem por wacandido Sex 18 Set 2015, 11:13

Eu tb havia feito dessa forma, porém o gabarito é letra B. Cheguei a ver algumas resoluções, mas estão dividindo o problema em duas partes e é isso que eu não estou entendendo

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