(UDESC 2013) Q12 - Análise Combinatória em senhas

É cada vez mais frequente o uso de dispositivos móveis tais como tablets e smartphones na realização das mais variadas atividades do dia a dia, tais como se relacionar, acessar notícias, trabalhar, realizar transações bancárias, etc. Diante disso também existe uma crescente preocupação com a segurança e a privacidade nesses dispositivos. 
Dentre as opções de segurança, uma ferramenta muito utilizada são os padrões de movimento, que são senhas formadas pela ligação de pontos por meio de toque na tela destes parelhos. De modo geral são nove pontos distribuídos em três linhas com três pontos em cada linha, como mostra a Figura 6.


Nestas condições, se a ligação entre os pontos se der sempre por dois pontos adjacentes, conforme exemplo dado na Figura 7, a quantidade de senhas formadas por exatamente três pontos diferentes é:
 a)152
 b)504
 c)84
 d)200
 e)160

Identificação das casas

A B C
D E F
G H I

São 4 casas de canto (A, C, G, I), 4 casas de meio (B, D, F, H) e a casa central E

Possibilidades começando pela casa de canto A:

ABC, ABD, ABE, ABF
ADB, ADE, ADG, ADH
AEB, AEC, AED, AEF, AEG, AEH, AEI

São 15 possibilidades que valem, para as 4 casas de canto ---> Total = 60 casos

Proceda de modo similar para cada casa do meio (B por exemplo) 
Depois para a casa central E

160 casos, seguindo esse raciocínio.
Está correto, obrigado!