(UEPG 2019.1) Pêndulo Simples
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(UEPG 2019.1) Pêndulo Simples
por eivitordias 29/4/2021, 7:07 pm
Um pêndulo simples é constituído por uma pequena esfera, com 200 g de massa, presa na extremidade de um fio longo, de massa desprezível, cujo comprimento é 3,6 m. A outra extremidade do fio está presa de modo que a esfera possa realizar oscilações de pequena amplitude. A variação de altura entre o ponto mais alto e mais baixo da esfera, em relação a um dado referencial, é 5,4 cm. Desprezando efeitos dissipativos, assinale o que for correto.
01) O módulo da velocidade da esfera no ponto mais baixo de sua trajetória é √1,2 m/s.
02) O período de oscilação do pêndulo é 1,2 π s.
04) Quanto maior for o comprimento do fio de um pêndulo simples, menor será a sua frequência de oscilação.
08) A variação da energia potencial gravitacional da esfera, entre os pontos mais alto e mais baixo da sua trajetória, é 0,54 J.
16) O período de oscilação do pêndulo é inversamente proporcional ao peso da esfera.
01) O módulo da velocidade da esfera no ponto mais baixo de sua trajetória é √1,2 m/s.
02) O período de oscilação do pêndulo é 1,2 π s.
04) Quanto maior for o comprimento do fio de um pêndulo simples, menor será a sua frequência de oscilação.
08) A variação da energia potencial gravitacional da esfera, entre os pontos mais alto e mais baixo da sua trajetória, é 0,54 J.
16) O período de oscilação do pêndulo é inversamente proporcional ao peso da esfera.
- Spoiler:
- 02+04
eivitordias- Jedi
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Localização : Santa Catarina, Brasil
Re: (UEPG 2019.1) Pêndulo Simples
por renan2014 14/2/2022, 11:59 am
Vamos lá,
01) Considerando o referencial de energia potencial gravitacional no ponto mais baixo, vamos ter:
[latex]E_{pg} = E_{cin}[/latex]
[latex]mg \Delta H= \dfrac{m v^2}{2}[/latex]
[latex] v = \sqrt{2 g \Delta H}[/latex]
[latex] v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5,4 \cdot 10^{-2}}[/latex]
Que é diferente do dado do enunciado, logo está errado.
02) Para um pêndulo simples com baixa amplitude a gente sabe que o período é dado por:
[latex] T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}[/latex]
onde l é o comprimento do fio do pêndulo e g é a gravidade do local
[latex] T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{3,6}{10}} = 2 \pi \sqrt{0,36} = 2 \pi 0,6 = 1,2 \pi \; segundos [/latex]
Logo, está certa.
04) Pela fórmula acima, quanto maior o comprimento do fio, maior o período.
Como [latex] T = \dfrac{1}{f} [/latex], então quanto maior o período, menor a frequência.
Então está certa.
08)
[latex] \Delta E_{pg} = mg \cdot \Delta H = 200 \cdot 10^{-3} \cdot 10 \cdot 5,4 \cdot 10^{-2} = 0,108 J[/latex]
Logo, é falsa.
16) O período não depende da massa, logo não depende do peso para baixa oscilações.
Assim, as únicas verdadeiras são a 2 e a 4.
01) Considerando o referencial de energia potencial gravitacional no ponto mais baixo, vamos ter:
[latex]E_{pg} = E_{cin}[/latex]
[latex]mg \Delta H= \dfrac{m v^2}{2}[/latex]
[latex] v = \sqrt{2 g \Delta H}[/latex]
[latex] v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5,4 \cdot 10^{-2}}[/latex]
Que é diferente do dado do enunciado, logo está errado.
02) Para um pêndulo simples com baixa amplitude a gente sabe que o período é dado por:
[latex] T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}[/latex]
onde l é o comprimento do fio do pêndulo e g é a gravidade do local
[latex] T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{3,6}{10}} = 2 \pi \sqrt{0,36} = 2 \pi 0,6 = 1,2 \pi \; segundos [/latex]
Logo, está certa.
04) Pela fórmula acima, quanto maior o comprimento do fio, maior o período.
Como [latex] T = \dfrac{1}{f} [/latex], então quanto maior o período, menor a frequência.
Então está certa.
08)
[latex] \Delta E_{pg} = mg \cdot \Delta H = 200 \cdot 10^{-3} \cdot 10 \cdot 5,4 \cdot 10^{-2} = 0,108 J[/latex]
Logo, é falsa.
16) O período não depende da massa, logo não depende do peso para baixa oscilações.
Assim, as únicas verdadeiras são a 2 e a 4.
renan2014- Jedi
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Localização : Rio de Janeiro
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