Ângulos internos de um polígono
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Ângulos internos de um polígono
Sejam P1 um polígono que possui x lados, P2 um polígono que possui y lados, e P3 um polígono que possui z lados. Sabe-se que:
I. x, y e z estão em progressão aritmética, nessa ordem.
II. a soma de todas as quantidades de diagonais dos três polígonos é 90.
III. a soma de todos os ângulos internos de P1, P2 e P3 é 3780º.
O valor de x + y + z é igual a:
RE:27
I. x, y e z estão em progressão aritmética, nessa ordem.
II. a soma de todas as quantidades de diagonais dos três polígonos é 90.
III. a soma de todos os ângulos internos de P1, P2 e P3 é 3780º.
O valor de x + y + z é igual a:
RE:27
Ednara- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 27/09/2011
Idade : 37
Localização : Eng. Paulo de Frontin, RJ, Brasil
Re: Ângulos internos de um polígono
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Ângulos internos de um polígono
Do jeito que fiz ficou bem mais fácil e rápido. Veja:
(Si = soma dos ângulos internos)
Si de P1 + Si de P2 + Si de P3 = 3780
Sabemos que:
Si = (n - 2).180, onde n é o número de lados, então temos:
(x - 2).180 + (y - 2).180 + (z - 2).180 = 3780
180(x - 2 + y - 2 + z - 2) = 3780
x + y + z - 6 = 21
x + y + z = 27
(Si = soma dos ângulos internos)
Si de P1 + Si de P2 + Si de P3 = 3780
Sabemos que:
Si = (n - 2).180, onde n é o número de lados, então temos:
(x - 2).180 + (y - 2).180 + (z - 2).180 = 3780
180(x - 2 + y - 2 + z - 2) = 3780
x + y + z - 6 = 21
x + y + z = 27
Ghabriel- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 22/06/2011
Idade : 27
Localização : Brasil, Santa Catarina, Florianópolis
Re: Ângulos internos de um polígono
Com certeza! muito bom Ghabriel.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
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