Dúvida - Ângulo Interno
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Dúvida - Ângulo Interno
por denocheydedia Sáb 20 Mar 2021, 22:07
Considere o triângulo de vértices A = (1, -3, -1), B = (-1, -3, -3) e C = (4, -1, 2). Determine o maior ângulo interno do triângulo ABC em graus.
Última edição por denocheydedia em Sáb 20 Mar 2021, 23:48, editado 1 vez(es)
denocheydedia- Recebeu o sabre de luz
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Re: Dúvida - Ângulo Interno
por Medeiros Sáb 20 Mar 2021, 23:17
Considere o triângulo de vértices A = (1, -3, -1), B = (-1, -3, -3) e C = (4, -1, 2). Determine o maior ângulo interno do triângulo ABC em graus.
o maior ângulo interno é oposto ao maior lado.
AB² = 2² + 0² + 2² = 8 -------> AB = 2√2 ˜= 2,8
AC² = 3² + 2² + 3² = 22 -----> AC = √22 ˜= 4,7
BC² = 5² + 2² + 5² = 54 -----> BC = 3√6 ˜= 7,3
BC é o maior lado. Use a lei dos cossenos.
BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(t)
54 = 8 + 22 - 2.2√2.√22.cos(t) = 30 - 8√11.cos(t)
cos(t) = (30 - 54)/(8√11) = -24/(8√11) = -3/√11 = -3√11/11
......calculadora
cos(t) ˜= - 0,904 5 ------> t ˜= 155º
o maior ângulo interno é oposto ao maior lado.
AB² = 2² + 0² + 2² = 8 -------> AB = 2√2 ˜= 2,8
AC² = 3² + 2² + 3² = 22 -----> AC = √22 ˜= 4,7
BC² = 5² + 2² + 5² = 54 -----> BC = 3√6 ˜= 7,3
BC é o maior lado. Use a lei dos cossenos.
BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(t)
54 = 8 + 22 - 2.2√2.√22.cos(t) = 30 - 8√11.cos(t)
cos(t) = (30 - 54)/(8√11) = -24/(8√11) = -3/√11 = -3√11/11
......calculadora
cos(t) ˜= - 0,904 5 ------> t ˜= 155º
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Re: Dúvida - Ângulo Interno
por denocheydedia Sáb 20 Mar 2021, 23:47
Medeiros escreveu:Considere o triângulo de vértices A = (1, -3, -1), B = (-1, -3, -3) e C = (4, -1, 2). Determine o maior ângulo interno do triângulo ABC em graus.
o maior ângulo interno é oposto ao maior lado.
AB² = 2² + 0² + 2² = 8 -------> AB = 2√2 ˜= 2,8
AC² = 3² + 2² + 3² = 22 -----> AC = √22 ˜= 4,7
BC² = 5² + 2² + 5² = 54 -----> BC = 3√6 ˜= 7,3
BC é o maior lado. Use a lei dos cossenos.
BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(t)
54 = 8 + 22 - 2.2√2.√22.cos(t) = 30 - 8√11.cos(t)
cos(t) = (30 - 54)/(8√11) = -24/(8√11) = -3/√11 = -3√11/11
......calculadora
cos(t) ˜= - 0,904 5 ------> t ˜= 155º
Muitíssimo obrigado!
denocheydedia- Recebeu o sabre de luz
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