Geometria (sem gabarito)

por Perceval Dom 07 Mar 2021, 11:14

No △ABC, um ponto D está sobre AC tal que AB = AD. Se ∠ABC − ∠ACB = 30, encontre ∠CBD.

por **Elcioschin** Dom 07 Mar 2021, 12:22

Tens o gabarito?

por Perceval Dom 07 Mar 2021, 13:16

Elcioschin escreveu:
Tens o gabarito?

Boa ideia! Vou tentar fazer a questão novamente depois. Não tenho o gabarito.

por Perceval Ter 09 Mar 2021, 07:09

Elcioschin escreveu:
Tens o gabarito?

Elcio, mas esses valores não implicam que γ=0 (absurdo)?

por Nickds12 Ter 09 Mar 2021, 08:48

180 - (k-30+k) = 180 - 2(k-y)
2k - 30 = 2k - 2y
2y = 30
y = 15º

por **Elcioschin** Ter 09 Mar 2021, 12:49

Perceval

Não dá para calcular os valores de β, γ ---> Sabemos apenas que β - γ = 30º

por Nickds12 Ter 09 Mar 2021, 17:00

Ele está dizendo que usando seus valores entraremos em um absurdo porque

β = 30 +y
θ = (30+2y)/2

30+2y + 180-30-y-y = 180 (triângulo ABD)
-30+2y-2y = 0
0 = 30

por **Elcioschin** Qua 10 Mar 2021, 10:36

Após minha solução original ter sido postada em 07/03/2021 às 12:22, o colega Perceval editou sua mensagem original às 01:14
Não sei em que consistiu esta edição.

Tenho uma dúvida sobre o enunciado: eu interpretei que ∠ABC significa o ângulo A^BC e ∠ACB significa o ângulo A^CB, conforme está na minha figura. É isto mesmo Perceval?

por Perceval Qua 10 Mar 2021, 13:32

Elcioschin escreveu:Após minha solução original ter sido postada em 07/03/2021 às 12:22, o colega Perceval editou sua mensagem original às 01:14
Não sei em que consistiu esta edição.

Tenho uma dúvida sobre o enunciado: eu interpretei que ∠ABC significa o ângulo A^BC e ∠ACB significa o ângulo A^CB, conforme está na minha figura. É isto mesmo Perceval?

É isso sim, Elcio. Quanto à edição, eu apenas adicionei (sem gabarito) no título da questão : )

por **Elcioschin** Qua 10 Mar 2021, 17:23

Então não consigo enxergar erro na minha solução.
A figura foi feita com base no enunciado e imagino que esteja correta.
Solicito que, com base na minha figura, acompanhem o passo-a-passo da minha solução, e, caso encontrem algum erro nela, por favor apontem.
Será que não existe algum dado errado no enunciado?