Propriedades
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Propriedades
por Enzo _Sergi Sáb 14 Nov 2020, 00:20
Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x^2 . P(x-1) = x^3 + 2x + 2, então P(1) é igual a:
A) 0
b) -1
c) 1
d) -2
e) 2
A partir dessa questão, queria saber se existe essa propriedade para as funções
P(0) = P (1-1) ------ P (1) + P(-1) ---------> P (1) - P(1)
obs: acho que não tinha postado na parte de ensino fundamental
A) 0
b) -1
c) 1
d) -2
e) 2
A partir dessa questão, queria saber se existe essa propriedade para as funções
P(0) = P (1-1) ------ P (1) + P(-1) ---------> P (1) - P(1)
obs: acho que não tinha postado na parte de ensino fundamental
Enzo _Sergi- Recebeu o sabre de luz
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Re: Propriedades
por Elcioschin Sáb 14 Nov 2020, 02:36
p(x) = a.x + b ---> p(x - 1) = a.(x - 1) + b = a.x + b - a
2.P(x) + x².P(x - 1) = x³ + 2.x + 2
2.(a.x + b) + x².(a.x + b - a) = x³ + 2.x + 2
a.x³ + (b - a).x² + 2.a.x + 2.b = x³ + 2.x + 2
a = 1 ---> b = 1 ---> P(x) = x + 1 ---> P(1) = 2
2.P(x) + x².P(x - 1) = x³ + 2.x + 2
2.(a.x + b) + x².(a.x + b - a) = x³ + 2.x + 2
a.x³ + (b - a).x² + 2.a.x + 2.b = x³ + 2.x + 2
a = 1 ---> b = 1 ---> P(x) = x + 1 ---> P(1) = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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