Valor do montante? Juros compostos.

Determinada aplicação rendeu juros totais de $ 500,00. Sabendo que a aplicação se deu
por um período de 200 dias a uma taxa de juros de 18% ao ano, calcule o valor do montante.

J= R$500,00

M=j.c

thiagoreef108 escreveu:J= R$500,00

M=j.c

Esse é o problema, eu não tenho o valor do capital na questão. Se não for pedir muito e você puder me mostrar como posso resolver ela ficarei grato. Lembrando que é juros compostos

Obs: sei que o resultado final é 5.691,42

M = C.(1 + i)^n
C + J = C.(1 + i)^n
C + 500 = C.1,18^(200/360)
C = 5191,42

M = 5191,42 + 500
M = 5691,42
Obs: você infringiu as regras do fórum por saber o gabarito e não postar junto a questão

Boa noite!

Procurando a equação que resolve o problema:
[latex]M=C\cdot\left(1+i\right)^{n}[latex]
[latex]C+J=C\cdot\left(1+i\right)^{n}[latex]
[latex]J=C\cdot\left(1+i\right)^{n}-C[latex]
[latex]J=C\cdot\left[\left(1+i\right)^{n}-1\right][latex]

Agora, só aplicar os valores dados (J=500, i=18%a.a. e n=200 dias = 200/360 anos):
[latex]500=C\cdot\left[\left(1+18\%\right)^{200/360}-1\right][latex]

[latex]C=\dfrac{500}{1,18^{5/9}-1}[latex]

[latex]C\approx 5\,191,42[latex]

Portanto, montante:
[latex]M=C+J=5\,191,42+500[latex]

[latex]\boxed{M=5\,691,42}[latex]

Espero ter ajudado!

Rory Gilmore escreveu:M = C.(1 + i)^n
C + J = C.(1 + i)^n
C + 500 = C.1,18^(200/360)
C = 5191,42

M = 5191,42 + 500
M = 5691,42
Obs: você infringiu as regras do fórum por saber o gabarito e não postar junto a questão

Bem na hora que tava postando