Soma de tangentes
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Soma de tangentes
por Luciano Augusto Dom 26 Abr 2020, 15:30
Relembrando a primeira mensagem :
Demonstre que, se A, B, C são ângulos internos de um triângulo não retângulo, vale a relação:
com A, B e C diferente de
.
Demonstre que, se A, B, C são ângulos internos de um triângulo não retângulo, vale a relação:
com A, B e C diferente de
Luciano Augusto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Soma de tangentes
por Emanuel Dias Dom 26 Abr 2020, 23:25
Luciano Augusto escreveu:Emanuel Dias escreveu:Luciano Augusto escreveu:Obrigado consegui resolverElcioschin escreveu:Experimente isto:
(tgA + tgB)/(1 - tgA.tgB) = - tgC
tgA + tgB = - tgC + tgA.tgB.tgC
tgA + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC ---> I
Faça a soma do 1º membro da equação original, lembrando-se que:
mmc = tgA.tgB.tgC e chegue numa equação II
Depois junte I e II
Encontrou um jeito mais rápido? Do modo que fiz acho que da pra simplificar muitos passos.Sim, utilizando oque o mestre Elcioschin Disse:Como tgA + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC então:
Boa
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Emanuel Dias- Monitor
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Re: Soma de tangentes
por Elcioschin Seg 27 Abr 2020, 00:29
Melhorando a escrita
1/tgA.tgB + 1/tgB.tgC + 1/tgC.tgA =
tgC + tgA + tgB
------------------- ---> II
...tgA.tgB.tgC
Eu já tinha provado que tgA + tB + tgC = tgA.tgB.tgC ---> I
I em II ---> tgA.tgB.tgC/tgA.tgB.tgC = 1
1/tgA.tgB + 1/tgB.tgC + 1/tgC.tgA =
tgC + tgA + tgB
------------------- ---> II
...tgA.tgB.tgC
Eu já tinha provado que tgA + tB + tgC = tgA.tgB.tgC ---> I
I em II ---> tgA.tgB.tgC/tgA.tgB.tgC = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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