Mmc e mdc
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Mmc e mdc
por Lukinhas26 Sex 10 Jan 2020, 12:03
O mdc de dois números é 15. Dividindo-se esses dois números pelo mmc deles, encontraremos quocientes cuja soma é igual a 10. Determinar os pares de números que satisfazem essas condições
- Gabarito::
- (15 e 135), 45 e 105
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Re: Mmc e mdc
por Elcioschin Sex 10 Jan 2020, 15:30
Acho que existe erro no enunciado: o mmc é maior do que cada um dos números. Para se obter um quociente inteiro deve-se dividir o mmc por cada número (e não o inverso)
mdc(x, y) = 15 ---> I
mmc(x, y)/x = Q ---> II
mmc(x, y)/x = q ---> III
II + III ---> Q + q = 10 ---> mmc(x, y)/x + mmc(x, y)/y = 10 --->
x.mmc(x, y) + y.mmc(x.y) = 10.x.y ---> (x + y).mmc(x, y) = 10.x.y --->
mmc(x.y) = 10.x.y/(x + y)
mdc(x,y).mmc(x, y) = x.y ---> 15.[10.x.y/(x + y)] = x.y ---> x + y = 150
Tente agora calcular x, y
mdc(x, y) = 15 ---> I
mmc(x, y)/x = Q ---> II
mmc(x, y)/x = q ---> III
II + III ---> Q + q = 10 ---> mmc(x, y)/x + mmc(x, y)/y = 10 --->
x.mmc(x, y) + y.mmc(x.y) = 10.x.y ---> (x + y).mmc(x, y) = 10.x.y --->
mmc(x.y) = 10.x.y/(x + y)
mdc(x,y).mmc(x, y) = x.y ---> 15.[10.x.y/(x + y)] = x.y ---> x + y = 150
Tente agora calcular x, y
Elcioschin- Grande Mestre
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