Exercício de Movimento Harmônico Simples

por Magno10 Sex 01 Nov 2019, 19:59

Um oscilador harmônico simples é descrito pela equação

x = 4sen(0,1t + 0,5),

onde todas as grandezas estão no SI. Determine (a) a amplitude, o período, a frequência e a fase inicial do movimento, (b) a velocidade e a aceleração, (c) as condições iniciais, (d) a posição, a velocidade e a aceleração em t = 5s. Agradeço desde já!!

por **Ashitaka** Sex 01 Nov 2019, 21:00

A amplitude é 4 m, como se vê pelo multiplicador do seno.
A frequência é 0,1 rad/s.
como w = 2pi*f ----> f = 0,1/(2*pi) = 0,015915 (1/s)

Para encontarar a fase inicial, convém transformar o seno em cosseno:
x = 5cos(0,1t + 0,5 - pi/2)
fase inicial = 0,5 - pi/2 = -1,070796 rad

b) v = dx/dt = 0,4cos(0,1t + 0,5)
a = dv/dt = -0,04sin(0,1t + 0,5)

c) basta substiuir t = 0 s.

d) basta substituir t = 5 s.

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