Dilatação dos corpos

por zwelonu Ter 15 Out 2019, 06:47

Um recipiente de cobre tem capacidade de 1,0 litro a 0 °C.
Considere:
densidade do mercúrio a 0 °C = 13,60 g/cm3;
coeficiente de dilatação real do mercúrio = 180.10–6 °C–1;
coeficiente de dilatação linear do cobre = 17.10–6 °C–1.
]Nas alternativas abaixo são dados valores de temperatura, assinale aquele para o qual o recipiente não mais comporta 13,50 kg de mercúrio.
a.
11,76 °C
b.
27,12 °C
c.
33,7 °C
d.
48,5 °C
e.
57,6 °C

Alguém poderia me explicar como resolver essa questão?!!

por Motumbus brasiliensis Ter 15 Out 2019, 09:12

γ=dilatação volumétrica
α=dilatação linear
γ=3α

γcobre=3*17*10^-6=51*10^-6
γmercúrio=180*10^-6

- 13,5 kg de mercúrio equivalem a aproximadamente 992,6 mL, então o recipiente, se não dilatasse, aguentaria só mais uns 7,4 mL:
∆Vmercúrio=992*180*10^-6*T

- Agora é necessário saber o quanto vai dilatar o recipiente de cobre:
∆Vcobre=1000*51*10^-6*T

- O máximo que o recipiente comporta são os 7,4 mL + ∆Vcobre, que é a qtd que o mercúrio poderá dilatar, então:
7,4 + ∆Vcobre = 992,6*180*10^-6T
T≈57,6 °C

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