(EMPO - PR) Trigonometria
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(EMPO - PR) Trigonometria
por murilonves Qua 10 Ago 2011, 10:38
(EMPO - PR) Sabendo que sen x = 3/5 e que x E 1° quadrante, calcule o valor da expressão
E = cos (2x) + cos x + cos (x/2)
E = cos (2x) + cos x + cos (x/2)
murilonves- Iniciante
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Re: (EMPO - PR) Trigonometria
por Jose Carlos Qua 10 Ago 2011, 11:11
sen x = 3/5 -> sen² x = 9/25
cos² x = 1 - sen² x = 1 - ( 9/25 ) = 16/25 -> cos x = 4/5 ( x pertence ao 1º quadrante )
E = cos (2x) + cosx + cos (x/2) =
............................................____________
= ( cos² x - sen² x ) + cos x + \/( cos x + 1 )/2 =
..............................................__________
= [(16/25) - (9/25) ] + ( 4/5 ) + \/[(4/5)+1]/2 =
= ( 27/25 ) + ( 9/10 ) = 91/50
cos² x = 1 - sen² x = 1 - ( 9/25 ) = 16/25 -> cos x = 4/5 ( x pertence ao 1º quadrante )
E = cos (2x) + cosx + cos (x/2) =
............................................____________
= ( cos² x - sen² x ) + cos x + \/( cos x + 1 )/2 =
..............................................__________
= [(16/25) - (9/25) ] + ( 4/5 ) + \/[(4/5)+1]/2 =
= ( 27/25 ) + ( 9/10 ) = 91/50
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: (EMPO - PR) Trigonometria
por murilonves Qua 10 Ago 2011, 21:29
Só uma dúvida
Na última linha "( 27/25 ) + ( 9/10 )" o 9/10 nao teria que tar dentro de uma raiz?
vlw :face:
Na última linha "( 27/25 ) + ( 9/10 )" o 9/10 nao teria que tar dentro de uma raiz?
vlw :face:
murilonves- Iniciante
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Re: (EMPO - PR) Trigonometria
por jojo Qua 10 Ago 2011, 22:22
Murilo, você tem o gabarito?
Eu fiz aqui e deu 99/50
Eu fiz aqui e deu 99/50
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Re: (EMPO - PR) Trigonometria
por rodrigomr Qui 11 Ago 2011, 09:30
a resolução do José Carlos também deu 99/50: ( 27/25 ) + ( 9/10 ) = 99/50.
você tem o gabarito?
você tem o gabarito?
rodrigomr- Mestre Jedi
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Re: (EMPO - PR) Trigonometria
por Jose Carlos Qui 11 Ago 2011, 11:12
Olá rodrigomr,
Obrigado por indicar meu erro, valeuuuuuu....
Abraço.
Obrigado por indicar meu erro, valeuuuuuu....
Abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: (EMPO - PR) Trigonometria
por Jose Carlos Qui 11 Ago 2011, 14:20
Olá pessoal,
O murilonves observou algo importante quanto ao cos (x/2), como o radical sumiu?
O murilonves observou algo importante quanto ao cos (x/2), como o radical sumiu?
Jose Carlos- Grande Mestre
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