IFRJ - Determinar função

Boa noite!

Esta questão tem um enunciado longo, mas é bem simples no que se pede, eu só não sei como determinar o tipo de função...
obrigada a quem puder ajudar!

Uma das coisas que Larissa deseja fazer logo que iniciar suas férias é realizar a leitura de um livro de 390
páginas, numeradas da página 1 (primeira página do livro) à página 390 (última página do livro). Por isso ela
esquematizou, conforme indicado na tabela a seguir, como fará a leitura deste livro todo, sem interrupção, ao
longo dos primeiros dias destas férias.



De acordo com o seu planejamento, a cada dia que passa, o número de páginas que ela lerá em um certo dia (a
partir do segundo) será sempre de 3 páginas a mais do que ela leu no dia anterior. Além disso, cumprindo
rigorosamente com o que foi planejado, será possível que, no último dia reservado para a leitura, ela consiga
começar lendo o livro da página seguinte em que ela parou no dia anterior até a página 390.

Questão: Denote-se por P (n) o número da página do livro que Larissa terminará lendo no n-ésimo dia. Assim, por
exemplo, P (1) = 5 e P (2) = 13, pois de acordo com a tabela, no dia 1 e dia 2 ela terminará sua leitura nas
páginas 5 e 13, respectivamente.
Ao se indicar, no eixo das abscissas os valores de n e, no eixo das ordenadas, os valores de P (n), pode-se
afirmar que os pares ordenados da forma (n, P (n)) encontram-se sobre o gráfico da seguinte função:

(A) logarítmica
(B) exponencial
(C) afim (1º grau)
(D) quadrática (2º grau)

Gabarito D

Experimentemos uma função do 2º grau: a.n² + b.n + c = P(n)

Para n = 1 ---> P(1) = _5 ---> a + b + c = 5 ---> I
Para n = 2 ---> P(2) = 13 ---> 4.a + 2.b + c = 13 ---> II
Para n = 3 ---> P(3) = 24 ---> 9.a + 3.b + c = 24 ---> III

II - I ---> 3.a + b = 8 ---> IV
II - II --> 5.a + b = 11 --> V

V - IV ---> 2.a = 3 ---> a = 3/2

V ---> 5.(3/2) + b = 11 ---> b = 7/2

I ---> a + b + c = 5 ---> 3/2 + 7/2 + c = 5 ---> c = 0

P(n) = (3/2).x² + (7/2).x ---> Função quadrática