Termômetro de Gás

Um termômetro de gás consiste em dois bulbos, cada um colocado em um recipiente com água. A diferença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetro de mercúrio, como mostra a figura. O volume de gás nos dois bulbos é mantido constante, usando reservatórios apropriados, que não aparecem na figura. Quando os dois recipientes estão à temperatura do ponto triplo da água, a diferença de pressão indicada pelo manômetro é zero. Quando um dos recipientes está na temperatura do ponto triplo (Ttriplo) e o outro na do ponto de ebulição da água, o manômetro indica 120 mm de Hg. Finalmente, o manômetro indica 90,0 mm de Hg, quando um dos recipientes está à temperatura do ponto triplo e o outro está a uma temperatura desconhecida. Qual é a temperatura absoluta desconhecida?


Resposta: T = \frac{3}{4}(373 - Ttriplo) + Ttriplo

pv = nrt
p2v = nrt2

nr(273+100)/v - nrTtriplo/v = 120

Para ficarmos com = 90 multiplicamos por 90/120 = 3/4

nr(273+100)/v*90/120 - nrTtriplo/v*90/120 = 120*90/120
nr(273+100)*3/4 - nrTtriplo*3/4 = 120*3/4

n*3/4r*(Tdesc - Ttriplo)/v = nrt/v
n*3/4r*(Tdesc - Ttriplo)/v = nr(Tdesc - Ttriplo)/v
n*3/4*(Tdesc - Ttriplo)/v = n(Tdesc - Ttriplo)/v

3/4*(Tdesc - Ttriplo) = (Tdesc - Ttriplo)
Tdesc = 3/4*(Tdesc - Ttriplo) + Ttriplo

Como vimos lá em cima que

nr(273+100)/v*3/4 - nrTtriplo/v*3/4 = 120*3/4 = nrTdesc/v*3/4 - nrTtriplo/v*3/4
3/4nr(373 - Ttriplo) = 120*3/4

Ficamos com 

Tdesc = 3/4*(373 - Ttriplo) + Ttriplo

Mas é pura redundância matemática. É ficar brincando com termos. Deve ser alguma questão da OBF. Normalmente eu penso ser questões com resoluções e conclusões um pouco confusas/erradas.