Logaritmo
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Logaritmo
por karla.elysa Sex 27 Set 2019, 23:24
Usando-se log5 = 2,322 e log213 = 3,7, se preciso, e desconsiderando a inflação, é correto calcular que uma aplicação financeira que renda 4% ao mês, irá dobrar de valor em, aproximadamente,
a- 27 meses
b- 24 meses
c- 21 meses
d- 18 meses
e- 15 meses
R- letra D
Alguém pode me explicar detalhadamente como chegar ao resultado?
karla.elysa- Iniciante
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Re: Logaritmo
por marcelindo3301 Sáb 28 Set 2019, 00:05
Vf --> valor final
Vi --> valor inicial
Já que o enunciado quer dobrar o valor, o Vf será 2 vezes o Vi, dessa forma, pela fórmula do juros compostos:
Vf=Vi(1+0,04)^n --> 2Vi=Vi(1+0,04)^n
2=(1,04)^n
aplica log de base 2 em ambos os lados da equaçao:
log22= log2(104/100)^n
1=n(log2104 - log2100)
1= n(log213*8 - log225*4)
1=n(log22³ + log213 - (log25² + log22²)
1=n(3log22 + log213 - (2log25 + 2log22)
1=n(3+3,7 - (4,644+2))
1=n(6,7-6,644)
n=17,857≈18
Vi --> valor inicial
Já que o enunciado quer dobrar o valor, o Vf será 2 vezes o Vi, dessa forma, pela fórmula do juros compostos:
Vf=Vi(1+0,04)^n --> 2Vi=Vi(1+0,04)^n
2=(1,04)^n
aplica log de base 2 em ambos os lados da equaçao:
log22= log2(104/100)^n
1=n(log2104 - log2100)
1= n(log213*8 - log225*4)
1=n(log22³ + log213 - (log25² + log22²)
1=n(3log22 + log213 - (2log25 + 2log22)
1=n(3+3,7 - (4,644+2))
1=n(6,7-6,644)
n=17,857≈18
marcelindo3301- Jedi
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