Função quadrática com Tangente
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Função quadrática com Tangente
por maiarads Sex 06 Set 2019, 17:01
Ufsm - Considere f: IR --> IR, dada por f(x)=4x²- 4x - tg²θ , onde 0<θ<2π . Os valores de θ , para os quais f assume o valor mínimo -4, são:
Gabarito: A
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maiarads- Padawan
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Re: Função quadrática com Tangente
por Elcioschin Sex 06 Set 2019, 17:36
yV = - 4
O valor de xV vale: xV = - b/2/a ---> xV = - (-4)/2.4 ---> xV = 1/2
- 4 = 4.(1/2)² - 4.(1/2) - tg²θ
Calcule θ
O valor de xV vale: xV = - b/2/a ---> xV = - (-4)/2.4 ---> xV = 1/2
- 4 = 4.(1/2)² - 4.(1/2) - tg²θ
Calcule θ
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função quadrática com Tangente
por SanchesCM Sex 06 Set 2019, 17:36
O valor mín é o Yvértice a função, sendo Yv=-∆/4a
-∆/4a = -4 , logo ∆=4².a
∆=16-16(-tg²θ)=4².A (dividindo ambos os lados por 16)
1+1tg²θ=4
tg²θ=3
-∆/4a = -4 , logo ∆=4².a
∆=16-16(-tg²θ)=4².A (dividindo ambos os lados por 16)
1+1tg²θ=4
tg²θ=3
tgθ=+-√3
Solução: π/3, 2π/3, 4π/3 e 5π/3
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