Problema

Um determinado pátio retangular será totalmente coberto com pisos de cerâmica idênticos e quadrados, sem que nenhum deles seja cortado (fracionado). Para tanto, o mestre de obras solicitou a compra de 32 256 pisos, quantidade exata para assentar todo o pátio. No momento de fazer a contratação dos trabalhadores necessários para o serviço, sabendo que eles seriam pagos por metro quadrado de piso instalado, o empreiteiro decidiu facilitar para si a tarefa de controlar o pagamento desse pessoal, definindo que cada um dos contratados ficaria responsável por uma porção de área do pátio idêntica às dos outros, todas com formato de quadrado. Além disso, procurando reduzir gastos com alimentação e uniformes, o empreiteiro contratou a menor quantidade de assentadores de piso necessária para realizar o serviço, respeitando as condições anteriormente citadas. Sabendo que cada assentador de piso contratado recebeu R$ 1 200,00 pelo serviço, o valor total gasto pelo empreiteiro com o pagamento dos trabalhadores foi igual a:            (A) R$ 7 200,00.    (B) R$ 8 400,00.    (C) R$ 16 800,00.       (D) R$ 25 200,00.    (E) R$ 50 400,00.

Gabarito = C

Um possível caminho:

32 256 = 2⁹.3².7

Pares de divisores

(1, 32 256), (2, 16 128), (3, 10 752) (4, 8 064), (6, 5 376), (7, 4 608), ...... (14, 2 304) ..... (63, 512) .....

Tente completar e ver qual par atende (acho que é o par (14, 2 304)