Area do Trapézio (Peru)

por wmatos 27/8/2019, 12:23 pm

Alguém poderia me ajudar na solução desse problema:

por **Elcioschin** 27/8/2019, 12:32 pm

Você esqueceu de postar o enunciado.
Lembre-se de seguir a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser digitado

por wmatos 28/8/2019, 6:47 pm

Enviei por email o desenho do problema, pois não sei como desenhar no site. Gostaria que por favor incluisse a figura nesse espaço. Estou querendo ajuda para solução do problema.

por wmatos 28/8/2019, 7:15 pm

por **Elcioschin** 28/8/2019, 9:08 pm

S = (CD + AB).AD/2

S = (CD + 8).(EA + DE)/2

S = (CD + 8).(6 + 4)/2

S = 5.CD + 40 ---> S > 40 ---> Eliminadas A) e C)

Seja F o ponto entre A e B

BFC é um triângulo retângulo (inscrito na semi-circunferência).
Com isto se prova que CF é perpendicular a BF e que AF = CD

OC = OE = OF - OB = R ---> BC = 2.R

Tente agora calcular CD

por wmatos 29/8/2019, 9:56 am

Ainda não consigo avançar, pois justamente o que falta é calcular CD, mas ainda não sei como. Obrigado.

por **Elcioschin** 29/8/2019, 10:56 am

Basta levar em conta:

Seja M o pé da perpendicular de O sobre AB: como O é ponto médio de BC, M é o ponto médio de BF

AF = CD ---> BF = AB - AF ---> BF = 8 - CD

MB = MF = BF/2 ---> MB = MF = (8 - CD)/2 ---> MB = MF = 4 - CD/2

Agora você pode aplicar semelhança de triângulos entre CFB e OMB e Pitágoras nestes triângulos

por wmatos 29/8/2019, 11:55 am

Por semelhança entre CFB e OMB acho que OM=5, com Pitágoras nesses dois triângulos nada concluo. Avancei, mas agora parei novamente.

por **Medeiros** 30/8/2019, 3:57 am

O desenho está fora de proporção.

complete o círculo. tente completar a caixa.

Se BC é diâmetro então devemos ter AB = AE ----> os números dados são inadequados.