(UNIFOR 2014) Q2 - Razão e Proporção

por Dr.Astro Ter 27 Ago 2019, 10:44

Considere 03 trabalhadores. O segundo e o terceiro, juntos, podem completar um trabalho em 12 dias. O primeiro e o terceiro, juntos, podem fazer o mesmo trabalho em 10 dias, enquanto que o primeiro e o segundo, juntos, podem fazê-lo em 15 dias. Em quantos dias, os três juntos podem fazer o mesmo trabalho?

a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

por **Elcioschin** Ter 27 Ago 2019, 11:21

1/B + 1/C = 1/12 ---> I

1/A + 1/C = 1/10 ---> II

1/A + 1/B = 1/15 ---> III

II - I ---> 1/A - 1/B = 1/10 - 1/12 ---> 1/A - 1/B = 2/120 ---> IV

III + IV ---> 2/A = 1/15 + 2/120 ---> 1/A = 5/120

III ---> 5/120 + 1/B = 1/15 ---> B = 3/120

I ---> 3/120 + 1/C = 1/2 ---> 1/C = 7/120

1/T = 1/A + 1/B + 1/C --> 1/T = 5/120 + 3/120 + 7/120 --> 1/T = 15/120 --> T = 8

Para entender o porquê da solução: https://pir2.forumeiros.com/t118203-formula-importante