Energia Potencial Elétrica

por Kelvin Brayan Dom 31 Jul 2011, 15:27

Como calcular a energia potencial elétrica existente entre duas cargas puntiformes?
E omo calcular a energia potencial elétrica existente entre três ou mais cargas puntiformes?

Por favor, preciso de ajuda!

Obrigado!

por **Euclides** Dom 31 Jul 2011, 23:38

Kelvin,

o Campo Elétrico possui uma total analogia com o Campo Gravitacional.

$E_{el}=\frac{kQ}{d^2}\hspace{40}E_{gr}=\frac{GM}{d^2}$

quando temos um corpo de massa "m" colocado a uma altura "h" da superfície ele adquire uma energia potencial gravitacional dada por $E_{pg}=mgh$ , que corresponde ao trabalho necessário para levá-lo da superfície até essa altura. Mas

$F=\frac{GMm}{h^2}\;\;\to\;\;\frac{F}{m}=\frac{GM}{h^2}\;\;\to\;\;\boldsymbol{g=\frac{GM}{h^2}}$

então

$E_{pg}=\frac{GMm}{h^2}\cdot h\;\;\;\to\;\;E_{pg}=\frac{GMm}{h}$

analogamente no campo elétrico

$E_{pel}=\frac{kQq}{d}$

sendo a carga "Q", puntiforme, a geradora do campo, note que a expressão acima tem uma parte constante que depende apenas da posição. Essa constante é o potencial elétrico daquele ponto no campo

$E_{pel}=\frac{{\color{Red} kQ}q}{{\color{Red} d}}\;\;\to\;\;E_{pel}=V.q\;\;\to\;\;\boldsymbol{V=\frac{kQ}{d}}$
Energia potencial e potencial elétrico são grandezas algébricas e portanto uma carga sujeita à ação de dois ou mais campos elétricos terá energia potencial elétrica como a soma algébrica das energias devida a cada campo, assim como será com o potencial elétrico.

por Kelvin Brayan Seg 01 Ago 2011, 10:00

Hun...

Então, se eu quisesse calcular a energia potencial elétrica entre dois corpos puntiformes carregados, a fórmula correta seria:

$Ep = \frac{KQ1Q2}{r}$

E para três cargas seria:

$Ep = \frac{KQ1Q2}{r12} + \frac{KQ1Q3}{r13} + \frac{Q2Q3}{r23}$

É isso mesmo?