Estática dos sólidos

Na figura, (1) e (2) são duas rampas planas perfeitamente lisas que se interceptam numa reta horizontal, que passa por A e é perpendicular ao plano do papel. Nas rampas, apóia-se um prisma reto, hexagonal, regular e homogêneo, cujo peso tem intensidade de 100 N.



Sabendo-se que sen = 3/5 e cos = 4/5, determine as intensidades das forças aplicadas pelo prisma sobre as rampas.

Resolução 1 (Correta)

Pelo esquema:



É possível calcular:

= 80 N
= 60 N

Resolução 2 (Incorreta)

Da figura, conclui-se:

+ = 90°

Ainda, sabendo-se que o ângulo interno de um hexágono regular vale 120°, temos:

+ 120° = 180°
= 60°

Logo:

= 30°

Daí, sen = 1/2

Ora, o dado do enunciado é errôneo.

Prove que a resolução 2, matematica e/ou fisicamente, conduz à resposta errada.

β+120° não forma 180°, logo :

β+120° ≠ 180°

Porque não deveria ser N1cosa+N2cosb=P ?