Pressão manométrica sobre uma represa

Represa é uma barreira artificial feita em cursos de rios para a retenção de grandes quantidades de água. Em geral, para fim de cálculos, os engenheiros que trabalham com represas consideram a densidade média da água igual a 1x10³ kg/m³. O campo de atuação da engenharia nessa área é sobretudo direcionado para abastecer de água zonas residenciais, agrícolas e industriais e para a produção de energia elétrica. A imagem abaixo apresenta represa com altura b = 22 m e comprimento a = 600 m. 


De acordo com o exposto acima, determine qual a força horizontal a que está submetida a represa por causa da pressão manométrica da água. (Se preciso, use g = 10 m/s²). 

GABARITO: 1,452 x 10^9 N

OBS.: o meu cálculo dá 2,904 x 10^9 N. Não entendi por que o gabarito é a metade do valor que encontrei.

Então mostre o passo-a-passo da sua solução, para poder ser analisada.

Elcioschin escreveu:Então mostre o passo-a-passo da sua solução, para poder ser analisada.

Calculando a pressão hidrostática exercida pela água da represa:

P = d.g.H
P = 1000 . 10 . 22
P = 220000 Pa

Claculando a força:
P=F/A
F=P.A       ; A = 22 . 600 = 13200 m^2 ;

F = 220000 . 13200 = 2,9x10^9 N

Note que a pressão da água na represa varia com a altura:

No fundo (22 m) a pressão da água é máxima e no alto (0 m) a pressão da água é mínima (nula)

Ou se usa cálculo integral para fazer as contas, ou o que é bem mais fácil, usa-se a pressão média, que acontece na metade da altura (h = 11 m)

Logo, a pressão será a metade e a força também.

Elcioschin escreveu:Note que a pressão da água na represa varia com a altura:

No fundo (22 m) a pressão da água é máxima e no alto (0 m) a pressão da água é mínima (nula)

Ou se usa cálculo integral para fazer as contas, ou o que é bem mais fácil, usa-se a pressão média, que acontece na metade da altura (h = 11 m)

Logo, a pressão será a metade e a força também.

Entendi! Muito obrigado, professor!