[Dúvida] - Ondas 3

(Uece) Um método muito usado para inibir a reflexão da luz em vidros é recobri-los com um filme fino e transparente. A espessura mínima, em nm, que um filme fino com índice de refração 1,25 deve ter para que uma luz de comprimento de onda igual a 620 nm, no vácuo, não seja refletida, quando incide praticamente normal a um vidro de índice de refração 1,50 é:

a) 155
b) 124
c) 112
d) 103.

Gabarito:

Spoiler:

Kongo escreveu:(Uece) Um método muito usado para inibir a reflexão da luz em vidros é recobri-los com um filme fino e transparente. A espessura mínima, em nm, que um filme fino com índice de refração 1,25 deve ter para que uma luz de comprimento de onda igual a 620 nm, no vácuo, não seja refletida, quando incide praticamente normal a um vidro de índice de refração 1,50 é:

a) 155
b) 124
c) 112
d) 103.

Gabarito:

Spoiler:

Note que deve haver interferência destrutiva.
2e=pλ/2 sendo p=(2n-1) com n E N*, p deve ser ímpar, e para espessura mínima, n=1.
2e=1.λ/2
e=λ2/4 (comprimento de onda do raio refratado)

como a frequência é constante
f=v/λ
temos:

far=fpel
v1/λ1=v2/λ2
mas
n=c/v
v=c/n
substitui
(c/n1)/λ1=(c/n2)/λ2
1/n1.λ1=1/n2.λ2
λ2=n1.λ1/n2

substitui em cima
e=λ2/4
e=(n1.λ1/n2).(1/4)
e=1.620/4;1,25
e=124nm

espero que seja isso e que te ajude.

por que 2e=pλ/2 ?

porque o raio incide praticamente normal a película.

O raio luminoso sofre reflexão e refração na interface ar/película, o raio refratado sofre reflexão e refração na interface película-vidro.
Como o raio incide praticamente normal a película, o raio luminoso praticamente não sofre desvio (da lei de Snell-Descartes n1.sen1=n2.sen2, para sen1 ->0, sen2 também tende a zero).

Somando as distâncias percorridas pelo raio luminoso (refratado depois refletido), dará aproximadamente 2e.

Para haver interferência destrutiva, devemos ter um vale com uma crista, por isso o λ/2.


Resumindo, seria isso.

2e=pλ/2 sendo p=(2n-1) com n E N*, p deve ser ímpar, e para espessura mínima, n=1.
2e=1.λ/2
e=λ2/4 (comprimento de onda do raio refratado)


Por que ficou assim? Quando você divide por 2, deveria fica (N .λ) / 4 , não?

Não entendi sua dúvida, jojo.
Poderia reformula-la?

Como você saiu disso 2e=1.λ/2 para isso e=λ2/4 ?

Multipliquei ambos os lados da igualdade por 1/2.
O que está confundindo é o λ2 que não saiu no primeiro antes. Mas expliquei o que era no parenteses ao lado.

Espero que te ajude.

Basta notar que para que haja a interferência destrutiva esperada, o N da fórmula ∆d=N.(λ/2) deverá ser ímpar, forçando a oposição de fase.
Logo, ∆d=1λ/2, ou 2λ/4.

jojo escreveu:2e=pλ/2 sendo p=(2n-1) com n E N*, p deve ser ímpar, e para espessura mínima, n=1.
2e=1.λ/2
e=λ2/4 (comprimento de onda do raio refratado)


Por que ficou assim? Quando você divide por 2, deveria fica (N .λ) / 4 , não?

jojo, esse λ2 não é 2 vezes λ, e sim λ_2, o λ do 2º meio. Acredito que essa era sua dúvida. Veja que ficou λ/4, pois N = 1.
Nλ/4 = λ/4, mas esse λ se refere ao meio 2, então foi chamado de λ2 (e não duas vezes λ).