Lugar Geométrico
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Lugar Geométrico
por IsmaelOliveira Seg 13 maio 2019, 22:34
Seja a família de funções reais ƒ, definidas por ƒ(x ) = 2x^2 + bx + 3, sendo b ∈ ℝ e, seja a função real g , definida pelo lugar geométrico dos pontos extremos das funções ƒ. Sendo assim, o valor de g (7) é:
Gab. (-95)
Gab. (-95)
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Re: Lugar Geométrico
por GBRezende Ter 14 maio 2019, 08:41
f é uma parábola com com concavidade para cima, seu extremo é o vértice de coordenadas
x = -b/(2*2) = -b/4
y = -delta/(4*2) = -(b²-4*2*3)/8 = -(b²-24)/8 = (24-b²)/8
Portanto, o L.G é o conjunto de pontos de coordenadas (-b/4, (24-b²)/
. Vamos obter y em função de x.
x = -b/4 -> 4x=-b -> b=-4x
y =[24-(-4x)²]/8 = (24-16x²)/8 = 3-2x²
g(x)=3-2x²
g(7) = -95
x = -b/(2*2) = -b/4
y = -delta/(4*2) = -(b²-4*2*3)/8 = -(b²-24)/8 = (24-b²)/8
Portanto, o L.G é o conjunto de pontos de coordenadas (-b/4, (24-b²)/
. Vamos obter y em função de x.x = -b/4 -> 4x=-b -> b=-4x
y =[24-(-4x)²]/8 = (24-16x²)/8 = 3-2x²
g(x)=3-2x²
g(7) = -95
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