Velocidade de reações

(Uem)As tabelas a seguir se referem às velocidades de reações de decomposição de duas substâncias hipotéticas XZ2 e A2D3, em meio aquoso à temperatura constante. 

Concentração inicial XZ2 em mol/L	Velocidade da reação em mol/(L h)
0,1	0,05
0,2	0,15

Concentração inicial de A2D3 em mol/L	Velocidade da reação em mol/(L h)
0,1	0,1
0,2	0,4

Sabendo que a velocidade de reação de uma substância J é dada por v = k [J]^m, onde os números k e m são determinados experimentalmente, e supondo que somente k dependa da temperatura em que a reação ocorre, e levando em conta os seus conhecimentos, assinale o que for correto. 
01) A constante m para a reação de decomposição da substância XZ2 é log₂ 6. 
02) O gráfico da velocidade da reação de decomposição de A2D3 (em mol/(L h)), vista como função da concentração (em mol/L) de A2D3 , é um arco de parábola. 
04) Se a regra de van’t Hoff é válida para a decomposição de XZ2 , o valor de k dobra, se considerarmos a equação de velocidade da reação a uma temperatura 10^oC maior. 
08) Se um catalisador for adicionado à reação, ele acelerará a reação até ser inteiramente consumido. 
16) O valor de m para a decomposição de XZ2 é maior do que para a decomposição de A2D3.


Resposta: 02 + 04


Minha dúvida é na alternativa 01... Encontrei uma resolução que diz apenas que ela está incorreta, e que a resposta certa seria log ₂ 3, mas como chegar a esse resultado?

Fala Eduarda, tudo bem? 
um pouco atrasado a resposta, mas vamos lá kkk ....
o exercício não mencionou, mas a constante M é a relação da influência da molecularidade na reação, ou seja, em quanto a velocidade da reação aumenta em detrimento da adição de uma substância reagente; a abordagem mais elaborada sobre o assunto seria obtida no estudo da cinética química.

Nesse exercício, especificamente, temos uma tabela que nos informa a velocidade da reação em dois momentos distintos. Para se chegar no valor da constante m para a substância XZ2 basta usarmos uma regra de 3 para comparação e posteriormente utilizar dos conceitos de manipulação logaritmica:


temos então: 

0,1 mol de XZ2 ----> velocidade 0,05 mol/hora
0,2 mol de XZ2 ----> velocidade de 0,15 mol/hora

temos ainda que a fórmula da velocidade da reação é igual à:

v = k [J]^m
-onde J é a concentração em mol/l e m é a molecularidade da reação

substituindo as velocidades nas formulas, construindo uma regra de 3, temos :

vel de 0,15 mol/hora --- k[0,2]^m
vel de 0,05 mol/hora --- k[0,1]^m

cortando as igualdades:

0,15 --->[0,2]^m
0,05 --->[0,1]^m

manipulando para facilitar a equação (só movi as virgulas)

1,5 --->[2]^m
0,5 --->[1]^m                                                    

agora, deixando o m em evidência e dividindo o 1,5 por 0,5 :

3 = 2^m

o fundamento do logaritmo nos diz que se um numero qualquer A elevado a x (nesse caso, m) é igual a outro numero qualquer B, então o log de B na base A é igual a x, ou seja:

B = A^x ----> log B = x
                         A 

aplicando essa idéia ao exercício:

3 = 2^m ----> log 3 = m
                          2

basicamente, é isso.
Espero ter ajudado, qualquer dúvida só falar

alguém pode justificar a alternativa 04?

A regra de van't Hoff diz que, se aumentar em 10 graus C a temperatura, a velocidade da reação dobra.
V = k A^a . B^b
Mantendo-se constante [A] , a , [B] e b, para se dobrar a V reação o K dobra.
EDIT: lembrando que não vale para todas as reações.