Dúvida exercício moyses nussenzveig

por T635 Sáb 20 Abr 2019, 22:05

Estou fazendo os exercícios do libro moyses nussenzveig, Estou no capítulo 4 exercício 2 e fiquei travado. Segue o enunciado.
Um acrobata de 60kg se equilibra no centro de uma corda bamba de 20m de comprimento. O centro desceu em 30cm em relação às extremidades, presas em suportes fixos. Qual é a tensão em cada metade da corda?. R: 1000kgf
Me expliquem como resolve-la pfv

por **Leonardo Mariano** Sáb 20 Abr 2019, 22:29

Como a corda desce 30cm, é possível formar um triângulo retângulo onde um dos catetos vale 0,3m e a hipotenusa vale 10m (pois o acrobata está no centro, logo ele divide a corda na metade). Com o ângulo podemos fazer a somatória das forças nos dois eixos e encontrar a tração:

\sin \alpha = \frac{co}{h} \rightarrow \sin \alpha = \frac{0,3}{10} \rightarrow \sin \alpha = 0,03 \\

\sum F_y = 0 \rightarrow T_1_x - T_2_x = 0 \rightarrow T_1.\cos \alpha = T_2 . \cos \alpha \rightarrow T_1 = T_2 \\

\sum F_x = 0 \rightarrow T_1_y + T_2_y - mg = 0 \rightarrow 2T_1.\sin \alpha = mg \rightarrow T_1 = \frac{mg}{2.\sin \alpha} \rightarrow T_1 = 9800N \therefore T_1 = 1000kgf

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