fuvest - geometria plana

por Convidado Sáb 23 Mar 2019, 18:57

Considere o triângulo representado na malha pontilhada com quadrados de lados iguais a 1 cm. A área do triângulo, em centímetros quadrados, é:
(Achei a resposta utilizando o determinante, mas queria a resolução utilizando a área do triângulo mesmo)
fuvest - geometria plana File

R: 2m

por **Elcioschin** Sáb 23 Mar 2019, 20:04

Sejam A o vértice mais alto, B o mais baixo e C o intermediário

AC² = 1² + 2² ---> AC² = 5 ---> AC = √5
BC² = 2² + 3² ---> AC² = 13 ---> BC = √13
AB² = 4² + 4² ---> AC² = 32 ---> AC = 4√2

Calcule cosseno de um dos ângulos (por exemplo θ = BÂC) pela Lei dos Cossenos

S = AB.AC.senθ/2

por **Medeiros** Sáb 23 Mar 2019, 22:14

Ou, então, or Heron (não dá tanto trabalho assim!)

por Convidado Sáb 23 Mar 2019, 22:29

Medeiros escreveu:Ou, então, or Heron (não dá tanto trabalho assim!)

Obg, Medeiros, nem me lembrava dessa fórmula, mas certamente não conseguiria desenvolver a resolução Smile

por **raimundo pereira** Dom 24 Mar 2019, 11:48

outro modo.

por **Medeiros** Dom 24 Mar 2019, 12:48

melhor solução, Raimundo!

por Convidado Dom 24 Mar 2019, 14:01

raimundo pereira escreveu:
outro modo.

Mto obrigada! Um modo bem mais fácil

por profortunato Qui 24 Ago 2023, 19:16

Falae galera
Vim fazer a minha primeira colaboração...
Sei que o tópico é antigo mas não poderia deixar de mostrar um jeito bacana de fazer essa questão:

Dividi o triângulo em dois que compartilham a mesma base. o ABC tem 1 de altura e o ABD tem 3.

fuvest - geometria plana BPJ0bP

por **Medeiros** Sex 25 Ago 2023, 03:53

Excelente, Fortunato: simples, direto, fácil, o óbvio, a prova de erros.

Tenho para mim que "o difícil é ser simples" e esta é a verdadeira genialidade pois complicar qualquer um consegue.