Mecanica dos Fluidos

por fighting Qua 13 Mar 2019, 12:22

Considere dois fluidos newtonianoscom viscosidades μ1 e μ2, iguais a 0,1 Pa.s e 0, 15 Pa.s , respectivamente, contidos entre duas placas planas paralelas (cada placa com área de 1 m2) As espessuras das camadas de fluido são iguais a h1= 0,5 mm e h2=0,3 mm, respectivamente
(a) Determine a velocidade do fluido na interface entre os dois fluidos
(b) A força necessaria para fazer com que a placa superior se mova a uma velocidade de 1m/s

por **Giovana Martins** Qua 13 Mar 2019, 13:48

Algumas considerações:

(1) Fluido newtoniano;

(2) Distribuição linear de velocidade.

Na fronteira entre os fluidos a tensão de cisalhamento é igual e de sentidos opostos quando os fluidos são analisados de forma particular. Daí, vem:

\\u_1(y)=\frac{v_{front}}{h_1}y\ \wedge\ u_2(y)=\frac{v-v_{front}}{h_2}y\\\\\tau _1=\tau _2\to \mu _1\frac{du_1}{dy}=\mu _2\frac{du_2}{dy}\to \mu _1 \frac{v_{front}}{h_1}=\mu _2\frac{v-v_{front}}{h_2}\\\\v_{front}=\frac{v\mu _2h_1}{\mu _2h_1+\mu _1h_2}\to \boxed {v_{front}\approx0,714\ \frac{m}{s}}\\\\F_v=\tau _2A_{contato}=\mu _2\frac{v-v_{front}}{h_2}A_{contato}\to \boxed {F_v=143\ N}

Se algo não estiver claro é só falar.

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