Leis de Newton - Polias

por Marcilio_Lima Qui 27 Dez 2018, 11:18

Considere a figura abaixo indicada onde os blocos A e B podem se movimentar livres de forças dissipativas.

Sabendo-se que o fio e as roldanas são ideais e adotando g = 10 m/s², determine:

a) A aceleração de cada bloco.
b) A tensão no fio.

Respostas:

por **Elcioschin** Qui 27 Dez 2018, 11:43

aA = 3.aB

T = mA.aA ---> T = 30.(3.aB) ---> T = 90.aB ---> I

mB.g - 3.T = mB.aB ---> 25.10 - 3.(90.aB) = 25.aB ---> 295.aB = 250 ---> aB ~= 0,85 m/s²

aA = 3.0,85 ---> aA = 2,55 m/s²

I ---> T = 90.0,85 ---> T = 76,5 N

por Marcilio_Lima Qui 27 Dez 2018, 12:07

Elcioschin escreveu:aA = 3.aB

T = mA.aA ---> T = 30.(3.aB) ---> T = 90.aB ---> I

mB.g - 3.T = mB.aB ---> 25.10 - 3.(90.aB) = 25.aB ---> 295.aB = 250 ---> aB ~= 0,85 m/s²

aA = 3.0,85 ---> aA = 2,55 m/s²

I ---> T = 90.0,85 ---> T = 76,5 N

Olá Elcio, de imediato te agradeço pela resposta, mas queria tirar duas dúvidas:

1) Pelo que entendi, o fato do corpo A está sujeito á tração T enquanto B está sujeito a 3T é que dá a relação a_A = 3a_B, é isso?

2) Num sistema de polias móveis normal, em que o peso na polia móvel vai sendo repartido a cada polia móvel, é válida a relação a_móvel = 2ⁿ.a_fixa entre as acelerações, é isso?
Me corrija se eu estiver errado. Então, por quer eu não poderia aplicar essa relação para essa questão?

por **Giovana Martins** Qui 27 Dez 2018, 13:47

Oii, Marcilio. Me perdoe por eu não me extender muito, mas é que eu estou pelo 3G. Procure por "vínculo geométrico". Esse foi o conceito usado pelo Élcio.

por **Emanoel Mendonça** Qui 27 Dez 2018, 14:04

Indicando uma vídeo aula feita pelo fundador do fórum que ajudará no entendimento do conceito.

https://youtu.be/kxxTnjD4UFg

por **Elcioschin** Qui 27 Dez 2018, 15:16

Explicando rapidamente

O bloco B está suspenso por 3 fios (2 da roldana móvel e 1 da roldana fixa)
No intervalo de tempo em que o corpo B desce uma altura h, cada fio desce h e o corpo A anda uma distância d = 3.h
Devido a isto aA = 3.aB

Você pode aplicar a fórmula apenas para a única roldana móvel: n = 1 ---> 2¹ = 2
Isto significa que a força atuando em B é o dobro da força em cada fio da roldana móvel

por Marcilio_Lima Sex 28 Dez 2018, 14:59

Elcioschin escreveu:Explicando rapidamente

O bloco B está suspenso por 3 fios (2 da roldana móvel e 1 da roldana fixa)
No intervalo de tempo em que o corpo B desce uma altura h, cada fio desce h e o corpo A anda uma distância d = 3.h
Devido a isto aA = 3.aB

Você pode aplicar a fórmula apenas para a única roldana móvel: n = 1 ---> 2¹ = 2
Isto significa que a força atuando em B é o dobro da força em cada fio da roldana móvel

por Marcilio_Lima Sex 28 Dez 2018, 15:20

Giovana Martins escreveu:Oii, Marcilio. Me perdoe por eu não me extender muito, mas é que eu estou pelo 3G. Procure por "vínculo geométrico". Esse foi o conceito usado pelo Élcio.

Obrigado Giovana. Olhei alguns links e vídeos e ajudou muito. Muito obrigado.
Aliás esse fórum já me turou uma grande dúvida anterior. As vezes não sabia o que aconteceria após uma colisão mecânica, e alguém aqui me sugeriu um link que me ajudou muito. Há coisas como esta e o vínculo geométrico que não são ensinados no ensino médio e que ajudam muito.