Funcao exponencial

Uma revista publicou um estudo sobre o aumento populacional de certa cidade. Nesse estudo, era estimado que, após t anos de sua publicação, o número de habitantes de tal cidade, em milhares, poderia ser obtido pela lei: n(t) = 800.4^0,02t. Se essa previsão estiver correta, quantos anos terão decorrido para que, com certeza, o número de habitantes dessa cidade esteja compreendido entre 1 800 e 2 400 milhares de pessoas?



(Use as aproximações: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)


Estou com dificuldade de entender a resposta, que é 35.

O meu resultado deu 40

Opa!! na boa ??

Do enunciado, temos duas inequações:

 1800 < n(t) < 2400

Vamos, resolve-las:

1800 < 800 . 4^0,02.t --> 18/8 < 4^0,02.t --> 9/4 < 4^0,02.t ---> 9/4 < 2^0,04.t --> --> (3/2)² < 2^0,04.t --> 2.log (3/2) < 0,04.t.log 2 --> 2.(0,18) < 0,012.t --> t > 30

A segunda:

800 . 4^0,02.t < 2400 --> 2^0,04.t < 3 --> 0,04.t.log 2 < log 3 --> 0,012.t < 0,48 --> t < 40

Bem, para a situação do problema, o número de anos decorridos estará compreendido entre:

 30 < t < 40

Em 35 anos com certeza o número de habitantes está no intervalo pedido.

A questão é discursiva ?