Função Exponenncial
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Função Exponenncial
por Aline Dom 10 Jul 2011, 10:08
Dada a função f:R->R, x-> (1/2)^-x²+2x-4, sua imagem tem:
a) um máximo igual a 1
b) um mínimo igual a 3
c) um máximo igual a 3
d) um mínimo igual a 8
e) um máximo igual a 8
a) um máximo igual a 1
b) um mínimo igual a 3
c) um máximo igual a 3
d) um mínimo igual a 8
e) um máximo igual a 8
Aline- Iniciante
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Re: Função Exponenncial
por killua05 Dom 10 Jul 2011, 16:51
Aline, qual dessas duas é a função dada pelo exercicio?
^{-x^2} + 2x -4 \\\left (\frac{1}{2} \right )^{-x^2 + 2x -4})
no seu enunciado nao deu para entender.
no seu enunciado nao deu para entender.
killua05- Jedi
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Re: Função Exponenncial
por Paulo Testoni Dom 10 Jul 2011, 17:53
Hola killua05.
Com certeza a segunda.
Com certeza a segunda.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Função Exponenncial
por Elcioschin Dom 10 Jul 2011, 19:25
Supondo correta a interpretação do Paulo:
f(x) = (1/2)^(-x² + 2x - 4)
f(x) = [2^(-1)]^(-x² + 2x - 4)
f(x) = 2^(x² - 2x + 4)
O expoente é uma parábola com a concavidade voltada para CIMA
Este expoente tem um valor MÍNIMO no seu vértice V(xV, yV)
xV = - b/2a ----> xV = - (-2)/2*1 ---> xV = 1 -----> yV = 1² - 2*1 + 4 ----> yV = 3
Logo, no vértice a função g(x) = x² - 2x + 4 tem seu valor MÍNIMO
f(x)mín = 2^3 ----> f(x)mín = 8 ----> Alternativa D
f(x) = (1/2)^(-x² + 2x - 4)
f(x) = [2^(-1)]^(-x² + 2x - 4)
f(x) = 2^(x² - 2x + 4)
O expoente é uma parábola com a concavidade voltada para CIMA
Este expoente tem um valor MÍNIMO no seu vértice V(xV, yV)
xV = - b/2a ----> xV = - (-2)/2*1 ---> xV = 1 -----> yV = 1² - 2*1 + 4 ----> yV = 3
Logo, no vértice a função g(x) = x² - 2x + 4 tem seu valor MÍNIMO
f(x)mín = 2^3 ----> f(x)mín = 8 ----> Alternativa D
Elcioschin- Grande Mestre
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