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Aproximação

Mensagem por Ítalo Mattos em Seg 05 Nov 2018, 18:58

Olá, recentemente fazendo alguns exercícios de física, estou tendo um problema quanto a aproximação do resultado verdadeiro. Eu acho, que isso se deve as operações com "números quebrados", apesar do raciocínio estar correto o resultado com o gabarito não bate, as vezes meu resultado me coloca antes ou depois do resultado verdadeiro. Com isso, o que vocês me sugerem ao lidar com essas operações? Recomendam efetuar arrendondamentos?. Enfim, se puderem me ajudar, agradeço.
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Re: Aproximação

Mensagem por Elcioschin em Seg 05 Nov 2018, 19:13

Faça uma questão literal (ou então numérica) e o arrendondamento somente no final.

Se a cada conta você arrendondar, o erro cometido vai se propagar até na última conta.
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Re: Aproximação

Mensagem por Ítalo Mattos em Seg 05 Nov 2018, 19:34

Só um exemplo Elcio:

Suponhamos que queremos calcular a velocidade de uma partícula, tempo gasto para percorrer em um certo espaço e depois a velocidade média. Após resolver as contas obtemos que a velocidade vale 32.863962 m/s (isso na calculadora), eu poderia no caso considerar 32.86 m/s? E em seguida achar as outras variantes e resolver o problema? Outra dúvida, em caso de casas decimais, quantas você recomenda no máximo de forma que te deixe em uma boa margem de aproximação?
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Re: Aproximação

Mensagem por Ítalo Mattos em Seg 05 Nov 2018, 19:35

Elcio, outra coisa, no geral quantas casas decimais em uma calculadora científica você acharia de uma boa margem?
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Re: Aproximação

Mensagem por Elcioschin em Seg 05 Nov 2018, 19:44

Duas decimais está ótimo. Em geral os gabaritos arredondam para uma casa decimal

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Re: Aproximação

Mensagem por Ítalo Mattos em Seg 05 Nov 2018, 19:45

@Elcioschin escreveu:Faça uma questão literal (ou então numérica) e o arrendondamento somente no final.

Se a cada conta você arrendondar, o erro cometido vai se propagar até na última conta.

Nesse a cada conta, o senhor se refere a por exemplo: S= S0 + vt, o arrendamento seria apenas depois que eu já tivesse somado o espaço incial com o produto entre velocidade e tempo certo? Porque como o senhor disse, o erro poderia se agravar se caso arredondasse o resultado daquele produto e só depois somasse com o espaço inicial. Estou certo?
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Re: Aproximação

Mensagem por Elcioschin em Seg 05 Nov 2018, 21:33

Vou dar um exemplo

Você calcula a velocidade de um móvel e acha Vo = √(14) e arredonda para Vo = 3,7
Isto deu um erro de aproximadamente 1,5 %

Mais a frente, depois de outros cálculos, pede-se a energia cinética do corpo que tem massa m = 4,8 kg

Ec = (1/2).m.V² ---> Ec = (1/2).4,8.3,7² ---> Ec = Ec = 32,856 J

Se tivesse feito esta conta, sem o arredondamento original teria:

Ec = (1/2).4,8.14 ---> Ec = 33,6 J ---> Erro ~= 2,25 %

Viu a propagação do erro?


Última edição por Elcioschin em Ter 06 Nov 2018, 00:05, editado 1 vez(es)
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Re: Aproximação

Mensagem por Ítalo Mattos em Seg 05 Nov 2018, 22:43

Agora percebi sim. Obrigado Elcio, para os próximos exercícios irei lembrar da sua dica, foi de grande ajuda.
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