Valores de x, y e z!

Quais os valores que se deve atribuir a x , y e z de modo que a fração 1/2 elevado a x. 3 elevado a y. 7 elevado a z, seja
um número decimal exato com três casas decimais ?

Quais os valores que se deve atribuir a x , y e z de modo que a fração 1/2 elevado a x. 3 elevado a y. 7 elevado a z, seja um número decimal exato com três casas decimais?


Perceba que 7 ou qualquer um de seus múltiplos não é divisível por 1. O mesmo acontece com o 3.

Dessa forma, os termos 3^y e 7^z devem ser nulos. Veja que na multiplicação, o termo nulo é o 1 (e não o 0, porque x.0 = 0, mas x.1 = x; assim, 0 é o termo nulo na adição, veja que x + 0 = x).

Assim,

3^y = 1
e
7^z = 1

Todo número elevado a zero é igual a 1, assim, y = z = 0

Então o número será da forma:

1/2^x

Vamos atribuindo valores a x e efetundo as divisões:

para x = 1 -> 1/2¹ = 0,5 que só tem 1 casa decimal
para x = 2 -> 1/2² = 0,25 que só tem 2 casas decimais
para x = 3 -> 1/2³ = 0,125 que tem 3 casas decimais, portanto, é o número procurado.

Então, temos que x = 3, y = z =0

Muito obrigada!!