número de alunos UESB-2017

por dekinho0 Sex 21 Set 2018, 17:06

Após várias tentativas de se dividir, na faculdade, o número, que é menor do que 48, dos alunos de determinada turma em equipes com a mesma quantidade, p, de pessoas, concluiu-se que p

• deveria ser diferente de 2, 3 e 7;
• se fosse 4, sobraria, apenas, um aluno sem equipe;
• se fosse 5 ainda sobraria uma equipe incompleta de 4 alunos.

A partir dessas informações, chamando-se n o número de alunos dessa turma, é correto afirmar que

01) 1 < n ≤ 10.
02) 10 < n ≤ 20.
03) 20 < n ≤ 30.
04) 30 < n ≤ 40.
05) 40 < n ≤ 48.

por **Lucas Pedrosa.** Qui 27 Set 2018, 23:31

p.x + 1 < 48
4x + 1 < 48
4x < 47
x < 47/4 --> x deve ser inteiro --> x < 11

p.y + 4 < 48
5y + 4 < 48
5y < 44
y < 44/5 --> y deve ser inteiro --> y < 8

n = 4x +1 = 5y + 4 --> 5y = 4x - 3

y = 5 --> 25 = 4x - 3 --> x = 7 (x e y são os números de grupos, não de pessoas)

n = 4.7 + 1 = 5.5 + 4 = 29

por magcamile Qui 27 Set 2018, 23:37

Lucas Pedrosa. escreveu:p.x + 1 < 48
4x + 1 < 48
4x < 47
x < 47/4 --> x deve ser inteiro --> x < 11

p.y + 4 < 48
5y + 4 < 48
5y < 44
y < 44/5 --> y deve ser inteiro --< y < 8

n = 4x +1 = 5y + 4 --> 5y = 4x - 3 (entendi até aqui)

y = 5 --> 25 = 4x - 3 --> x = 7 (x e y são os números de grupos, não de pessoas)

n = 4.7 + 1 = 5.5 + 4 = 29

Obrigada pela resolução, tinha tentado ontem e não consegui de jeito nenhum!
Entendi até a parte em vermelho, e também entendi que x e y são números de equipes...
Pode me explicar, por favor, porque y=5? dali em diante não peguei

por **Lucas Pedrosa.** Qui 27 Set 2018, 23:53

magcamile escreveu:
Lucas Pedrosa. escreveu:p.x + 1 < 48
4x + 1 < 48
4x < 47
x < 47/4 --> x deve ser inteiro --> x < 11

p.y + 4 < 48
5y + 4 < 48
5y < 44
y < 44/5 --> y deve ser inteiro --< y < 8

n = 4x +1 = 5y + 4 --> 5y = 4x - 3 (entendi até aqui)

y = 5 --> 25 = 4x - 3 --> x = 7 (x e y são os números de grupos, não de pessoas)

n = 4.7 + 1 = 5.5 + 4 = 29

Obrigada pela resolução, tinha tentado ontem e não consegui de jeito nenhum!
Entendi até a parte em vermelho, e também entendi que x e y são números de equipes...
Pode me explicar, por favor, porque y=5? dali em diante não peguei

Por nada! Percebe que x e y têm que ser números inteiros, pois representam o número de grupos, né? Então, como 1 < y < 8, fui testando os valores de y para os quais resultava em um x inteiro. Foi por tentativa.

por feliciamed10 Sex 04 Jan 2019, 18:10

não entendi de onde veio o 4x + 1 < 48 o 4

por **Elcioschin** Sex 04 Jan 2019, 19:07

".... se fosse 4, sobraria, apenas, um aluno sem equipe; ... "

n |x
1 |4

n = 4.x + 1

n < 48 ---> 4.x + 1 < 48

por icaro256 Seg 25 Nov 2019, 20:47

Se Y for 1, X = 2 e N = 9. Por que não se pode admitir tal resposta??

por **Elcioschin** Seg 25 Nov 2019, 22:30

O número N total de alunos não é divisível por 2, 3, 7

Logo, não pode ser par ---> Exclua todos os pares
Não pode ser múltiplo de 3 ---> Exclua 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39, 45
Não pode ser múltiplo de 7 ---> Exclua 7 e 35

Sobram: 5, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37, 41, 43, 47