Prove a igualdade

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Prove a igualdade

Mensagem por Guilherme.meneses em Qua 08 Ago 2018, 18:46

Se a,b e c são reais positivos, diferentes de 1, e a.b ≠ 1, prove que:

 
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Re: Prove a igualdade

Mensagem por Elcioschin em Qua 08 Ago 2018, 19:31

Numerador: N = (logac).(logbc) = (logac).(logac/logab) = (logac)²/logab

Denominador: D = (loga.bc)² = (logac/logaa.b)² = (logac)²/(logaa + logab)² = (logac)²/(1 + logab)²

N/D = (1 + logab)²/logab


Última edição por Elcioschin em Qua 08 Ago 2018, 20:16, editado 1 vez(es)
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Re: Prove a igualdade

Mensagem por Guilherme.meneses em Qua 08 Ago 2018, 20:01

faltou só no numerador nos momentos finais da equação o, , muito obrigado.
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Re: Prove a igualdade

Mensagem por Elcioschin em Qua 08 Ago 2018, 20:17

Esqueci mesmo do expoente: já alterei (em vermelho).
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Re: Prove a igualdade

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