Igualdade

por Serg.io Qui 24 Jan 2019, 11:16

A igualdade 2/ ((x^2)-1) = A/(x+1) +B/(x-1) ocorre quando A e B são respectivamente ,

a) -1 e -1
b) -1 e 1
c) 1 e -1
d) 1 e 1

por **Giovana Martins** Qui 24 Jan 2019, 11:23

Dê uma pesquisada sobre identidade de polinômios.

\\\frac{2}{x^2-1}\equiv \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x-1}\\\\\frac{2}{x^2-1}\equiv\frac{A(x-1)+B(x+1)}{x^2-1}\\\\2\equiv Ax-A+Bx+B\\\\0x+2\equiv (A+B)x+(-A+B)\\\\\therefore \ A+B=0\ (1)\ \wedge\ -A+B=2\ (2)\\\\\mathrm{De\ (1)\ e\ (2):\ }\boxed {A=-1\ \wedge\ B=1}

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