Igualdade

por RMelo Dom 10 Fev 2019, 10:17

Não estou conseguindo entender a terceira igualdade na resposta desse problema aí

Se x (x^2 - 2x + 1) = 0, então x = 0 ou x = 1 ou x = 2

x = 0

Entendi perfeitamente utilizando a conclusão de que, no produto de termos ser igual a zero, necessariamente um deles serrá também igual a zero

........................

x = 1

Também entendi, resolução da igualdade x^2 - 2x + 1 = 0

Mas, por qual motivo aparece também a opção "ou x = 2"?

por **Giovana Martins** Dom 10 Fev 2019, 10:25

Rmelo, segundo o Wolfram, as respostas são x=0 e x=-1±√2.

Nem 1 e nem 2 são soluções do problemas, veja:

x=1: 1.(1+2-1)=0 → 2=0 (ABSURDO)

X=2: 2.(4+4-1)=0 → 14=0 (ABSURDO)

por RMelo Dom 10 Fev 2019, 10:27

Giovana Martins escreveu:Rmelo, segundo o Wolfram, as respostas são x=0 e x=-1±√2.

Nem 1 e nem 2 são soluções do problemas, veja:

x=1: 1.(1+2-1)=0 → 2=0 (ABSURDO)

X=2: 2.(4+4-1)=0 → 14=0 (ABSURDO)

Você trocou o sinal...

por RMelo Dom 10 Fev 2019, 10:29

Ah, entendi o que você fez. Na primeira vez, eu também escrevei com o sinal trocado, corrigi rapidamente, mas, parece, você v=foi mais rápida e considerou o primeiro texto.

Releia agora e você vai saber que x = 1 satisfaz a equação.

(editado)

A unica coisa da qual estou por fora é a resposta x = 2

por **Giovana Martins** Dom 10 Fev 2019, 10:31

Ah, me perdoe, eu realmente tinha visto o sinal positivo.

x(x²-2x+1)=0

x=0 ou x²-2x+1=0

x²-2x+1=0 → (x-1)²=0 → x'=x''=1

Ou seja, 1 é raiz dupla.

por RMelo Dom 10 Fev 2019, 10:33

Giovana Martins escreveu:Ah, me perdoe, eu realmente tinha visto o sinal positivo.

x(x²-2x+1)=0

x=0 ou x²-2x+1=0

x²-2x+1=0 → (x-1)²=0 → x'=x''=1

Ou seja, 1 é raiz dupla.

A "explicação" muito rápida do absurdo é dita já no finalzinho desse vídeo abaixo, mas não cheguei a pegar. Será que foi apenas uma gracinha qualquer, ou tem algum tipo de fundamento?

http://strato.impa.br/videos/2012-papmem/papmem2012_24012012_pcezar_01.flv

por **Giovana Martins** Dom 10 Fev 2019, 10:34

RMelo escreveu:Ah, entendi o que você fez. Na primeira vez, eu também escrevei com o sinal trocado, corrigi rapidamente, mas, parece, você v=foi mais rápida e considerou o primeiro texto.

Releia agora e você vai saber que x = 1 satisfaz a equação.

(editado)

A unica coisa da qual estou por fora é a resposta x = 2

hahahaha sim, foi isso, porque eu jurava que ali tinha um sinal de mais e eu não estou doida ainda e eu estou com os óculos hahaha