Letra de Câmbio

Um Letra de Câmbio com prazo de 330 dias, apresenta valor de emissão de $ 50.000,oo e rendimento especificado de 60%. Dado que o imposto de renda na fonte, para o caso do prazo considerado, é cobrado antecipadamente e segundo a alíquota de 50%, incidente sobre 20% do rendimento, pergunta-se quais
serão , em termos anuais, as taxas de rentabilidade bruta e líquida para o comprador da letra?

R.:

ib = 65,45% a.a.

il = 55,57 % a.a.


Um abraço.

jota-r escreveu:Um Letra de Câmbio com prazo de 330 dias, apresenta valor de emissão de $ 50.000,oo e rendimento especificado de 60%. Dado que o imposto de renda na fonte, para o caso do prazo considerado, é cobrado antecipadamente e segundo a alíquota de 50%, incidente sobre 20% do rendimento, pergunta-se quais
serão , em termos anuais, as taxas de rentabilidade bruta e líquida para o comprador da letra?

R.:

ib = 65,45% a.a.

il = 55,57 % a.a.


Um abraço.

Olá.

Dados:
PV (valor aplicado) = 50000
n (prazo da aplicação) = 330 dias = 330/360 ano = 33/36 ano
R (valor dos rendimentos ao final do prazo da aplicação) = 50000*0,6 = 30000
FV = PV + R = 50000 + 30000 = 80000
IR = R*0,5*0,2 = 30000*0,5*0,2 = 3000
ib = ?

Calculando a taxa bruta (ib):

Por deninição, a taxa bruta (ib) é igual a: ib = (FV - PV)/nPV

Substituindo os dados nessa fórmula e calculando, vem:

ib = (80000 - 50000)/(33/36)*50000
---->
ib = 30000/45833,3333
----->
ib = 0,6545
---->
ib = 0,6545*100 = 65,45% a.a.


Calculando a taxa líquida (il):

Por deninição, a taxa líquida (il) é igual a: il = [FV - (PV + IR)]/[n*(PV+IR)

Substituindo os dados nessa fórmula  e calculando, temos:

il = [80000 - (50000 + 3000]/[33/36*(50000+3000]
---->
il = [80000 - 53000]/[33/36*53000]
---->
il = 27000/48583,33333
---->
il = 0,5557
---->
il = 0,5557*100
---->
il = 55,57% a.a.---->resposta


Um abraço.