Diagonal - Cubo
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Diagonal - Cubo
por luiseduardo Dom 19 Jun 2011, 13:13
Se a aresta de um cubo mede 100 cm, encontre a distância de um vértice do cubo à sua diagonal.
gab: (100*V6)/3 cm
gab: (100*V6)/3 cm
luiseduardo- Membro de Honra
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Re: Diagonal - Cubo
por Jose Carlos Seg 20 Jun 2011, 10:51
Sejam:
AC -> diagonal da face do cubo
AB -> aresta do cubo
BC -> diagonal do cubo
O -> pé da perpendicular de A até a diagonal BC
então:
AC = 100*\/2 cm
AB = 100 cm
BC = 100*\/3 cm
do triângulo retângulo ABC:
AB e AC -> catetos
BC -> hipotenusa
AO -> altura
logo:
AC*AB = BC*AO
100*\/2 * 100 = 100*\/3 * AO
AO = (100*\/2)/\/3 => AO = ( 100*\/6 )/3 cm
AC -> diagonal da face do cubo
AB -> aresta do cubo
BC -> diagonal do cubo
O -> pé da perpendicular de A até a diagonal BC
então:
AC = 100*\/2 cm
AB = 100 cm
BC = 100*\/3 cm
do triângulo retângulo ABC:
AB e AC -> catetos
BC -> hipotenusa
AO -> altura
logo:
AC*AB = BC*AO
100*\/2 * 100 = 100*\/3 * AO
AO = (100*\/2)/\/3 => AO = ( 100*\/6 )/3 cm
Jose Carlos- Grande Mestre
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